10．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≤2\\ x+y≥-1\\ x-y≤1\end{array}\right.$，則z=3x+y的最大值為（　�。�
A．-7B．-3C．11D．12

分析 先畫出約束條件的可行域，再求出可行域中各角點的坐標，將各點坐標代入目標函數(shù)的解析式，分析后易得目標函數(shù)3x+y的最大值．

解答 解：由實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≤2\\ x+y≥-1\\ x-y≤1\end{array}\right.$，
畫出如圖所示的三角形區(qū)域，
令z=0得3x+y=0，
顯然當平行直線3x+y=0過點 A（3，2）時，
z取得最大值為：11；
故選：C．

點評 在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數(shù)⇒④驗證，求出最優(yōu)解．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．圓（x-2）2+y2=1的圓心坐標是（　�。�
A．（2，0）B．（0，2）C．（-2，0）D．（0，-2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若直線ax+y=0與直線x+ay+a-1=0平行，則a=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知csinA=-$\sqrt{3}$acosC，c=$\sqrt{3}$
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）求△ABC面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．若a＞b，則ac2＞bc2B．若a2＞b2，則a＞b
C．若a＞b，c＜0，則a+c＜b+cD．若$\sqrt{a}$＜$\sqrt$，則a＜b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若a2017=b（a＞0，且a≠1），則（　�。�
A．logab=2017B．logba=2017C．log2017a=bD．log2017b=a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．設函數(shù)y=f（x）在區(qū)間上[0，1]的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且恒有0≤f（x）≤1，可以用隨機模擬方法近似計算出曲線y=f（x）及直線x=0，x-1=0，y=0所圍成部分的面積S，先產(chǎn)生兩組（每組N個）區(qū)間[0，1]上的均勻隨機數(shù)X1，X2，X3，…XN和y1，y2，y3，…yN，由此得到N個點（xi，yi）（i=1，2，3…N，再數(shù)出其中滿足yi≤f（xi）（i=1，2，3，…N）的點數(shù)N1，那么由隨機方法可以得到S的近似值為$\frac{{N}_{1}}{N}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如果（3x-$\frac{1}{\root{3}{{x}^{2}}}$）n的展開式中各項系數(shù)之和為128，則展開式中$\frac{1}{{x}^{3}}$的系數(shù)是（　�。�
A．21B．14C．-14D．-21

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知菱形 ABCD 中，對角線 AC 與 BD 相交于一點 O，∠A=60°，將△BDC 沿著 BD 折起得△BDC'，連結(jié) AC'．
（Ⅰ）求證：平面 AOC'⊥平面 ABD；
（Ⅱ）若點 C'在平面 ABD 上的投影恰好是△ABD 的重心，求直線 CD 與底面 ADC'所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案