（本小題滿分12分）
已知函數(shù)是增函數(shù)。
（I）求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（II）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為前n項(xiàng)和為S，求證：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題


三、解答題:（本大題共5小題，每小題12分，共60分。解答應(yīng)寫(xiě)出證明過(guò)程或演算步驟）
19.（本小題滿分12分）
對(duì)某校110個(gè)小學(xué)生進(jìn)行心理障礙測(cè)試得到如下的列聯(lián)表：

 
焦慮
說(shuō)謊
懶惰
總計(jì)
女生
5
10
15
30
男生
20
10
50
80
總計(jì)
25
20
65
110
通過(guò)計(jì)算說(shuō)明在這三種心理障礙中哪一種與性別關(guān)系最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）某中學(xué)一位高三班主任對(duì)本班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行長(zhǎng)期的調(diào)查,得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:

 
積極參加班級(jí)工作
不太主動(dòng)參加班級(jí)工作
合計(jì)
學(xué)習(xí)積極性高
18
7
25
學(xué)習(xí)積極性一般
6
19
25
合計(jì)
24
26
50
 
(1)如果隨機(jī)調(diào)查這個(gè)班的一名學(xué)生,那么抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少?抽到不太積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少?
(2)學(xué)生的積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)系?說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為了分析某個(gè)高三學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)其下一階段的學(xué)習(xí)作出預(yù)測(cè)和提供指導(dǎo)性建議，現(xiàn)對(duì)他前7次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)x、物理成績(jī)y進(jìn)行分析．下面是該生7次考試的成績(jī)．

數(shù)學(xué)
88
83
117
92
108
100
112
物理
94
91
108
96
104
101
106
（1)分別求出這個(gè)考生的他的數(shù)學(xué)平均成績(jī)與物理平均成績(jī)，并判斷在這個(gè)學(xué)科中哪科成績(jī)更穩(wěn)定；
（2)已知該生的物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x是線性相關(guān)的，求出線性回歸方程；
（3）若該生的物理成績(jī)達(dá)到115分，請(qǐng)你估計(jì)他的數(shù)學(xué)成績(jī)大約是多少？
參考公式：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某市4997名學(xué)生參加高中數(shù)學(xué)會(huì)考，得分均在60分以上，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為500的樣本，制成如圖a所示的頻率分布直方圖

（1）由頻率分布直方圖可知本次會(huì)考的數(shù)學(xué)平均分為81分．請(qǐng)估計(jì)該市得分在區(qū)間[60，70]的人數(shù)；
（2）如圖b所示莖葉圖是某班男女各4名學(xué)生的得分情況，現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從這8名學(xué)生中，抽取男女生各一人，求女生得分不低于男生得分的概率．

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（本題滿分8分）在學(xué)校開(kāi)展的綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某班進(jìn)行了小制作評(píng)比，作品上交時(shí)間為5月1日至30日，評(píng)委會(huì)把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示），已知從左到右各長(zhǎng)方形的高的比為2∶3∶4∶6∶4∶1，第三組的頻數(shù)為12，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）本次活動(dòng)共有多少件作品參加評(píng)比？
（2）哪組上交的作品數(shù)量最多？有多少件？
（3）經(jīng)過(guò)評(píng)比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎(jiǎng)，問(wèn)這兩組哪組獲獎(jiǎng)率高？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了7場(chǎng)比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示．
（Ⅰ）求甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)；
（Ⅱ）你認(rèn)為哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)更穩(wěn)定？
（Ⅲ）如果從甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員的7場(chǎng)得分中各隨機(jī)抽取一場(chǎng)的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出X與銷售額y（百萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

  X
2
4
5
6
8
  Y
30
40
60
50
70
 ①畫(huà)出散點(diǎn)圖
②求回歸直線方程
③試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)用支出為10個(gè)百萬(wàn)元時(shí)，銷售額多大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某學(xué)校為了了解學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間（單位：h），隨機(jī)選擇了n名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下表是這n名學(xué)生的日睡眠時(shí)間的頻率分布表。

序號(hào)（i）
分組（睡眠時(shí)間）
頻數(shù)（人數(shù)）
頻率
1
[4,5）
6
0.12
2
[5,6）
 
0.20
3
[6,7）
a
 
4
[7,8）
b
 
5
[8,9）
 
0.08
  （1）求n的值．若，將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)全，并畫(huà)出頻率分布直方圖．
（2）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間的中點(diǎn)值是5）作為代表．若據(jù)此計(jì)算的上述數(shù)據(jù)的平均值為7.2，求的值，并由此估計(jì)該學(xué)校學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間在7.5小時(shí)以上的概率．

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