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函數y=
-x2+2x+8
的值域是
[0，3]
[0，3]
．
分析：利用換元法求該函數的值域．
解答：解：要使函數有意義，需滿足-x2+2x+8≥0，解得：-2≤x≤4，
所以函數的定義域為[-2，4]，
令t=-x2+2x+8，則t∈[0，9]，
函數y=
-x2+2x+8
=
t
在[0，9]上單調遞增，所以y∈[0，3]，
故答案為：[0，3]．
點評：本題考察函數值域的求解，因所給函數不是基本初等函數，所以要進行轉化，本題需要用換元法進行轉化，換元法是常用的一種方法．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x2-2x+5（x∈[-1，2]）的最大值是
8
8
，最小值是
4
4
．

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x2-2x+1
的值域是（　　）

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[-1，15]
．

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x-1
x2-3x+2
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-x2+2x+4
的值域，則A∩B=
[0，1)∪(1，2)∪(2，
5
]
[0，1)∪(1，2)∪(2，
5
]
．

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