如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，
為底面的中心，是的中點(diǎn),那么異面直線
與所成角的余弦值為                     
A．　B．　 C．　　D．
D
本題可以建立空間坐標(biāo)系，求出兩異面直線的方向向量，利用數(shù)量積公式求出兩向量夾角余弦的絕對(duì)值，即所求的異面直線A1D與EO所成角的余弦值
解答：解：如圖以DA所在直線為X軸，

以DC所在直線為Y軸，以DD1所在直線為Z軸建立如圖的坐標(biāo)系，由題設(shè)條件棱長(zhǎng)為2，O為底面的中心，E是CC1的中點(diǎn)，故有A1（2，0，2），D（0，0，0），O（1，1，0），E（0，2，1）
故=（-2，0，-2），=（-1，1，1），
cos＜，＞==
故選D
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐中，底面是矩形．已知
．

（1）證明平面；
（2）求異面直線與所成的角的大小；
（3）求二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖2，在直三棱柱ABC-中，AB=1，，．

（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）求二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在空間五面體ABCDE中,四邊形ABCD是正方形，,. 點(diǎn)是的中點(diǎn). 求證：

（I）
（II）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，與都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，平面平面，平面BCD，．求點(diǎn)A到平面MBC的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，四面體ABCD中，O是BD的中點(diǎn)，ΔABD和ΔBCD均為等邊三角形，．

（I）求證：平面BCD； 
（II）求二面角A-BC- D的正切值．      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱中，AB⊥BC，D為AC的中點(diǎn)，。
（1）求證：∥平面；
（2）若四棱柱的體積為2，求二面角的正切值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面ABCD，E、F分別是C1D1，C1B1的中點(diǎn)，G為CC1上任一點(diǎn)，EC與底面ABCD所成角的正切值是4。

（Ⅰ）確定點(diǎn)G的位置，使平面CEF，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）求二面角F—CE—C1的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）
在如圖所示的多面體中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，
 
（Ⅰ）求證：平面平面DEF；
（Ⅱ）求二面角A—BF—E的大小。

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