(本題滿分12分)
已知銳角△ABC中,角A、B、C的對邊分別為，
且．
　(1)求角A；
(2)求的范圍.

(1)由tanA(sin2B+sin2C-sin2A)＝sinBsinC得：
tanA(b2+c2-a2)＝bc ①                     ………………2分
由余弦定理得：b2+c2-a2＝2bc·cosA ②              ………………4分
由①②得：sinA＝,∴A＝                        ………………6分
(2)∵△ABC是銳角三角形，又A＝，∴<B<, tanB>   ……………8分
∵ ＝＝＝＝+    ……………10分
∴< <2                                    ……………12分

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知在中, ，a,b,c分別是角A,B,C所對的邊。
（1）求tan2A；
（2）若，，求的面積。

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（本小題滿分10分）
設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=2bsinA.
（Ⅰ）求B的大��；
（Ⅱ）求cosA+sinC的取值范圍.

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（本小題滿分12分）
中，已知
（Ⅰ）求的值；[來源:學(xué)&科&網(wǎng)]
（Ⅱ）若的面積為4，|AB=2，求BC邊的長。

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在△ABC中，已知tanA=3，sinB=，求角C的大小．

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在△ABC中，a, b, c分別為內(nèi)角A, B, C的對邊，且

（Ⅰ）求A的大�。�
（Ⅱ）求的最大值.

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（12分）
中,角所對的邊分別為,且
（1）求角的大�。�
（2）若，邊，求。

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（本小題8分）某觀測站C在城A的南偏西20°的方向，由A出發(fā)的一條公路，走向是南偏東40°，在C處測得距C31km的公路上B處有一人正沿公路向A城走去，走了20km之后，到達D處，此時C、D間的距離為21km，問這個人還要走多少路可到達A城？

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（本小題滿分12分）
已知△的內(nèi)角所對的邊分別為且.
（Ⅰ）若, 求的值;K^S*5U.C#
（Ⅱ）若△的面積 求的值.

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