【題目】若f(x+1)的定義域為[0,1],則函數f(2x﹣2)的定義域為( )
A.[log23,2]
B.[0,1]
C.
D.[0,2]
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知數列{an}滿足an+1=2an﹣1(n∈N+),a1=2.
(1)求證:數列{an﹣1}為等比數列,并求數列{an}的通項公式;
(2)求數列{nan}的前n項和Sn(n∈N+).
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB= PD.
(1)證明:平面PQC⊥平面DCQ
(2)求二面角Q﹣BP﹣C的余弦值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x)=cos2(x+ ),g(x)=1+ sin2x.
(1)設x=x0是函數y=f(x)圖象的一條對稱軸,求g(x0)的值.
(2)設函數h(x)=f(x)+g(x),若不等式|h(x)﹣m|≤1在[﹣ , ]上恒成立,求實數m的取值范圍.
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【題目】已知方程C:x2+y2﹣2x﹣4y+m=0,
(1)若方程C表示圓,求實數m的范圍;
(2)在方程表示圓時,該圓與直線l:x+2y﹣4=0相交于M、N兩點, ,求m的值;
(3)在(2)的條件下,定點A(1,0),P在線段MN上運動,求直線AP的斜率取值范圍.
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【題目】已知方程x2+y2﹣2(m+3)x+2(1﹣4m2)y+16m4+9=0表示一個圓.
(1)求實數m的取值范圍;
(2)求該圓半徑r的取值范圍.
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