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若數列{an}滿足a1=2,an+1=(n∈N+),則可得該數列的前2011項的乘積a1•a2•a3…a2010•a2011=   
【答案】分析:先由遞推關系式,分析得到數列{an}的規(guī)律.即數列是以4為循環(huán)的數列,再求解.
解答:解:由遞推關系式,得==,
=
∴{an}是以4為循環(huán)的一個數列.
由計算,得a1=2,,a5=2,…
∴a1a2a3a4=1,
∴a1•a2…a2010•a2011=1×a2009•a2010•a2011=a1•a2•a3=3.
故答案是3
點評:遞推關系式是數列內部之間關系的一個式子.當遇到如題中的連續(xù)多項計算,特別是不可能逐一計算時,往往數列本身會有一定的規(guī)律,如循環(huán)等,再利用規(guī)律求解.
練習冊系列答案
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下列關于數列的命題中,正確的是( �。�

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(2009•煙臺二模)若數列{an}滿足an+12-
a
2
n
=d
(d為正常數,n∈N+),則稱{an}為“等方差數列”.甲:數列{an}為等方差數列;乙:數列{an}為等差數列,則甲是乙的( �。�

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1
m
,那么正數m的最小取值是( �。�

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若數列{an}滿足a≤an≤b,其中a、b是常數,則稱數列{an}為有界數列,a是數列{an}的下界,b是數列{an}的上界.現要在區(qū)間[-1,2)中取出20個數構成有界數列{bn},并使數列{bn}有且僅有兩項差的絕對值小于,那么正數m的最小取值是( )
A.5
B.
C.7
D.

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若數列{an}滿足a≤an≤b,其中a、b是常數,則稱數列{an}為有界數列,a是數列{an}的下界,b是數列{an}的上界.現要在區(qū)間[-1,2)中取出20個數構成有界數列{bn},并使數列{bn}有且僅有兩項差的絕對值小于,那么正數m的最小取值是( )
A.5
B.
C.7
D.

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