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對非0實數a,探究如何由函數的圖象得到函數的圖象.

答案:略
解析:

a0時,函數的圖象向左平移a個單位便得到函數的圖象;當a0時,函數的圖象向右平移-a個單位便得到函數的圖象.


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科目:高中數學 來源: 題型:

已知定義在R上的函數f(x) 滿足條件:(1)f(x)+f(-x)=2;(2)對非零實數x,都有2f(x)+f(
1
x
)=2x+
1
x
+3.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)設函數g(x)=
f(x)2-2x
(x≥0)直線 y=
2
n-x分別與函數f(x) 的反函數 交于A,B兩點
(其中n∈N*),設 an=|AnBn|,sn為數列an 的前n項和.求證:當n≥2 時,總有 Sn2>2(
s2
2
+
s3
3
+…+
sn
n
)成立.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
x2+kx+1x2+x+1
(x≥0).
(1)若f(x)>0恒成立,求實數k的取值范圍;
(2)若對任意非負實數a,b,c,以f(a),f(b),f(c)為三邊都可構成三角形,求實數k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=ax2+4x-2,若對任意x1,x2∈R且x1≠x2,都有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2

(Ⅰ)求實數a的取值范圍;
(Ⅱ)(理)對于給定的非零實數a,求最小的負數M(a),使得x∈[M(a),0]時,-4≤f(x)≤4都成立;
(Ⅲ)(理)在(Ⅱ)的條件下,當a為何值時,M(a)最小,并求出M(a)的最小值.
(Ⅱ)(文)求最小的實數b,使得x∈[b,1]時,f(x)≥-2都成立;
(Ⅲ)(文)若存在實數a,使得x∈[b,1]時,-2≤f(x)≤3b都成立,求實數b的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:044

對非0實數a,探究如何由函數的圖象得到函數的圖象.

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