已知函數(shù)．
（1）如果存在零點，求的取值范圍
（2）是否存在常數(shù)，使為奇函數(shù)？如果存在，求的值，如果不存在，說明理由。
（1）.（2）

試題分析：（1）函數(shù)的零點與方程的知識，通過極限的思維得到的兩邊的范圍，（2）由于定義為R，所以根據(jù)f(0)=0,解出的值，再把代入用奇函數(shù)的定義論證.
試題解析：解：（1）令得，
由于
欲使有零點，
(2) 易知函數(shù)定義域為R.
如果為奇函數(shù),則，可得
此時
∴,
所以，當(dāng)時為奇函數(shù).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，在處取得極值，且．
（Ⅰ）求的極大值和極小值；
（Ⅱ）記在閉區(qū)間上的最大值為，若對任意的總有成立，求的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)是曲線上的任意一點．當(dāng)時，求直線OM斜率的最小值，據(jù)此判斷與的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若直線是曲線的切線，求實數(shù)的值；
（Ⅲ）設(shè)，求在區(qū)間上的最小值.（為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；
（2）若函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍;
（3）若，的三個頂點在函數(shù)的圖象上，且，、、分別為的內(nèi)角A、B、C所對的邊。求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是函數(shù)的一個極值點.
（1）求與的關(guān)系式（用表示），并求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè),若存在使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)時取得極值.
(I)求的單調(diào)區(qū)間和極大值
(II)證明對任意不等式恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若在是增函數(shù)，求的取值范圍；
（2）已知，對于函數(shù)圖象上任意不同兩點,，其中，直線的斜率為，記，若求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在點（1，2）處的切線與的圖像有三個公共點，則的取值范圍是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

從邊長為10cm×16cm的矩形紙板的四角截去四個相同的小正方形，作成一個無蓋的盒子，則盒子容積的最大值為________．

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