已知長方體的全面積為8cm2，則它的對角線長的最小值為
 
cm．
考點：基本不等式在最值問題中的應用
專題：計算題,不等式的解法及應用
分析：設長、寬、高分別是a，b，c，則全面積可表示為：2a•b+2b•c+2c•a=8，即ab+bc+ac=4，利用對角線長為
a2+b2+c2
≥
ab+bc+ac
，即可得出結論．
解答： 解：設長、寬、高分別是a，b，c，則全面積可表示為：2a•b+2b•c+2c•a=8，即ab+bc+ac=4
對角線長為
a2+b2+c2
≥
ab+bc+ac
，當且僅當a=b=c時，有最小值為2．
故答案為：2．
點評：本題考查基本不等式在最值問題中的運用，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

按如下圖所示的流程圖運算，若輸入x=8，則輸出k=
 
．
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-1，2），B（2，7），在x軸上有一點P，使得|PA|+|PB|最小的值為$（　�。�
A、3
10
B、
34
C、2
10
D、9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將 3 種農作物都種植在如圖的 4 塊試驗田里，每塊種植一種農作物，要求相鄰的試驗田不能種植同一種作物，則不同的種植方法共有（　�。┓N．
A、6B、12C、18D、24

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以原點為中心，對角線在坐標軸上，邊長為1的正方形的四條邊的方程為（　　）
A、|x|+|y|=
2
2
B、|x|+|y|=1
C、|x+y|=
2
2
D、|x+y|=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面幾何中，△ABC的內角平分線CE分AB所成線段的比
AE
EB
=
AC
BC
，把這個結論類比到空間：在三棱錐A-BCD中（如圖所示），而DEC平分二面角A-CD-B且與AB相交于E，則得到的類比的結論是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個非負整數(shù)的有序對（m，n），如果在做m，n的加法運算時，不用進位，則稱（m，n）為“簡單的”并且稱為有序對（m，n）的和．則和為1968的“簡單的”非負整數(shù)有序對的個數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用函數(shù)的圖象討論函數(shù)y=2（x-1）2-1的單調性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=（x-m）（x-n）=（x-a）（x-b）+1，若m＞n且a＞b，則a，b，m，n的大小順序是（　　）
A、m＞n＞a＞b
B、a＞m＞n＞b
C、m＞a＞b＞n
D、a＞b＞m＞n

查看答案和解析>>

同步練習冊答案