已知tan（α-
π
4
）=3，則
1
sinαcosα
=（　�。�
A、-
5
2
B、
7
5
C、
5
2
D、-
7
5
考點：兩角和與差的正切函數(shù),同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：由兩角差的正切公式，求得tanα=-2，再將
1
sinαcosα
=
sin2α+cos2α
sinαcosα
，弦化切，代入數(shù)據(jù)即可得到．
解答： 解：由于tan（α-
π
4
）=3，
則
tanα-1
tanα+1
=3，
解得tanα=-2，
則
1
sinαcosα
=
sin2α+cos2α
sinαcosα

=
tan2α+1
tranα
=
4+1
-2
=-
5
2
．
故選A．
點評：本題考查三角函數(shù)的求值，考查兩角差的正切公式，以及弦化切的思想方法，考查運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量a=（sin（ωx+φ），2），b=（1，cos（ωx+φ））（ω＞0，0＜φ＜
π
4
），函數(shù)f（x）=（a+b）•（a-b）圖象過點M(1，
7
2
)且兩條對稱軸的最近距離為2．
（Ⅰ）求f（x）的表達式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[1，2]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(6-a)x-2a，x＜1
logax，x≥1
為R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把“二進制”數(shù)1011001（2）化為“五進制”數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊為a，b，c
（1）若sin（A+
π
6
）=
1
3
，求sin（2A-
π
6
）的值；
（2）cosA=
1
3
，b=3c，求sinC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=x3+mx+c在點P（1，n）處的切線方程為y=2x+1，其中m，n，c∈R，則m+n+c的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=x2-2x+2和y=-x2+ax+1有一個交點P，且兩切線在P點的切線互相垂直，賊a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個玩具廠一年中12月份的產(chǎn)量是1月份產(chǎn)量的a倍，那么該玩具廠這一年中產(chǎn)量的月平均增長率是（　�。�
A、
11a
-1
B、
12a
-1
C、
a
11
D、
a
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

加工某一機械零件，需要經(jīng)過兩個工序，完成第一個工序有3種不同的方法，完成第二個工序有4種不同的方法，那么加工這一零件不同的方法種數(shù)有（　�。�
A、12種B、7種C、4種D、3種

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