已知cos(
π
2
+θ)=
4
5
，則cos2θ=
 
．
分析：利用誘導(dǎo)公式化簡已知的等式，得到sinθ的值，然后把所求的式子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，將sinθ的值代入即可求出值．
解答：解：∵cos（
π
2
+θ）=-sinθ=
4
5
，∴sinθ=-
4
5
，
則cos2θ=1-2sin2θ=1-2×(-
4
5
)2=-
7
25
．
故答案為：-
7
25
點(diǎn)評：此題考查了誘導(dǎo)公式，以及二倍角的余弦函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(
π
2
+φ)=
3
2
，且|φ|＜
π
2
，則tanφ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：
（1）已知cos(α-
β
2
)=-
4
5
，sin（β-
α
2
）=
5
13
，且
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
，求cos
α+β
2
的值；
（2）已知tanα=4
3
，cos（α+β）=-
11
14
，α、β均為銳角，求cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(
π
2
+φ)=-
3
2
且|φ|＜
π
2
，則tanφ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(θ+
π2
)＜0，cos(θ-π)＞0，則θ為第
二
二
象限角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(α-
β
2
)=-
3
3
，sin(
α
2
-β)=
4
2
9
，其中
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
．求cos
α+β
2
的值．

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