11．已知a，b，c∈R函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．若f（1）=f（3）＞f（4），則（　�。�
A．a＞0，4a+b=0B．a＜0，4a+b=0C．a＞0，2a+b=0D．a＜0，2a+b=0

分析 由f（1）=f（3）可得4a+b=0；由f（1）＞f（4）可得15a+3b＜0，消掉b變?yōu)殛P(guān)于a的不等式可得a＜0．

解答 解：因?yàn)閒（1）=f（3），即a+b+c=9a+3b+c，
所以4a+b=0；
又f（1）＞f（4），即a+b+c＞16a+4b+c，
所以15a+3b＜0，即15a+（-12a）＜0，所以3a＜0，故a＜0．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)及不等式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知向量$\overrightarrow a{、^{\;}}\overrightarrow b$滿足$|\overrightarrow a|=1$，$|\overrightarrow b|=2$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-\sqrt{3}$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{5π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)g（x）=（-x2+ax-3）ex（a為實(shí)數(shù)）．當(dāng)a=5時(shí)，求函數(shù)y=g（x）在x=1處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知直線l：（k-1）x-2y+5-3k=0（k∈R）恒過定點(diǎn)P，圓C經(jīng)過點(diǎn)A（4，0）和點(diǎn)P，且圓心在直線x-2y+1=0上．
（1）求定點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求圓C的方程；
（3）已知點(diǎn)P為圓C直徑的一個(gè)端點(diǎn)，若另一個(gè)端點(diǎn)為點(diǎn)Q，問：在y軸上是否存在一點(diǎn)M（0，m），使得△PMQ為直角三角形，若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若△ABC的內(nèi)角A，B，C滿足$\frac{sinA}{2}$=$\frac{sinB}{4}$=$\frac{sinC}{3}$，則cosB=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的部分圖象如圖所示，則ω=2，φ=-$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{{{a}_{n}}^{2}+1}$．
（Ⅰ）求證：an+1＜an；
（Ⅱ）求證：$\frac{1}{{2}^{n-1}}$≤an≤$\frac{{2}^{n}}{3•{2}^{n}-4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，A、B、C是三角形的三內(nèi)角，a、b、c是三內(nèi)角對應(yīng)的三邊，已知b2，a2，c2成等差數(shù)列．
（1）求cosA的最小值；
（2）若a=2，當(dāng)A最大時(shí)，△ABC面積的最大值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若復(fù)數(shù)z滿足z=$\frac{10}{6-8i}$，（i為虛數(shù)單位），則z的虛部為（　�。�
A．4B．$\frac{4}{5}$C．-4D．-$\frac{4}{5}$

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