Question

下列命題中正確的是(    )

A.當α=0時，函數y=x^α的圖像是一條直線

B.冪函數的圖像都經過(0，0)，(1，1)兩點

C.若冪函數y=x^α的圖像關于原點對稱，則y=x^α在定義域內y隨x的增大而增大

D.冪函數的圖像不可能在第四象限

Answer 1

解析：當α=0時，函數y=x^α的定義域為{x|x≠0,x∈R}，其圖像為兩條射線，故A不正確；當α＜0時，函數y=x^α的圖像不過(0，0)點，故B不正確；冪函數y=x^-1的圖像關于原點對稱，但其在定義域內不是增函數，故C不正確；當x＞0,α∈R時，y=x^α＞0，則冪函數的圖像都不在第四象限，故D正確.

答案：D