已知：|x－1|≤1，

求證：(1)|2x＋3|≤7；

(2)|x2－1|≤3．

答案：
解析：

　　證明：(1)∵|2x＋3|＝|2(x－1)＋5|≤2|x－1|＋5≤2＋5＝7

　　(2)|x2－1|＝|(x＋1)(x－1)|＝|(x－1)[(x－1)＋2]|

　　≤|x－1||(x－1)＋2|≤|x－1|＋2≤1＋2＝3


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知A={x||x-1|≥1，x∈R}，B={x|log2x＞1，x∈R}，則“x∈A”是“x∈B”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
(3a-1)x+4a，x＜1
ax，x≥1
是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（t）=bt2+at是定義域為[a-3，2a]的奇函數(shù)，而函數(shù)y=f（x）為R上的偶函數(shù)，若對于x≥0時，都有f（x+2）=-f（x），且當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）=log2[g（x）+1]則f（-3）+f（4）等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x||x-1|≤1，x∈R}，B={x|log2x≤1，x∈R}，則“x∈A”是“x∈B”的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)已知函數(shù)f(x)=x2,g(x)為一次函數(shù)，且為增函數(shù)，若f［g(x)］=4x2-20x+15,求g(x)的解析式;

(2)已知af(x)+bf()=cx(a、b、c∈R,ab≠0,a2≠b2),求f(x);

(3)f(x)是R上的奇函數(shù)，且x∈(-∞,0)時，f(x)=x2+2x,求f(x);

(4)某工廠生產(chǎn)一種機器的固定成本為5 000元，且每生產(chǎn)100部，需要增加投入2 500元，對銷售市場進(jìn)行調(diào)查后得知，市場對此產(chǎn)品的需求量為每年500部，已知銷售收入的函數(shù)為H(x)=500x-x2,其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量，且0≤x≤500.若x為年產(chǎn)量，y表示利潤，求y=f(x)的解析式.

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