已知正四棱錐S-ABCD的相鄰兩側(cè)面所成的二面角為120°，求其側(cè)棱與底四邊長長度之比．

答案：
解析：

解：設O為底面中心，由CO為SC在底面上的射影及CO^BDÞSC^BD．作BH^SC于H，連DH，則SC^面BDH，即ÐBHD是二面角B-SC-D的平面角，故ÐBHD==120°．設AB==a，則OC==OB==OD==a，OH==BOcot60°==a，CH==，由OC2==CH×SC，得SC==a．

    ∴ 側(cè)棱與底邊長之比為∶1．


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文做理不做）已知：正四棱錐S-ABCD的高為
3
，斜高為2，設E為AB中點，F(xiàn)為SC中點，M為CD邊上的點．
（1）求證：EF∥平面SAD；
（2）試確定點M的位置，使得平面EFM⊥底面ABCD．

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