已知點A（1，-1），B（5，1），直線l經(jīng)過點A，且與直線3x+4y-10=0平行，
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）求以B為圓心，并且與直線l相切的圓的標準方程．
考點：直線和圓的方程的應用,直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系,圓的切線方程
專題：計算題,直線與圓
分析：（Ⅰ）設經(jīng)過點（1，-1），且與直線3x+4y-10=0平行的直線l的方程3x+4y+c=0，把點A（1，-1）代入，能求出直線方程．
（Ⅱ）求出圓心到直線的距離，可得半徑，即可求以B為圓心，并且與直線l相切的圓的標準方程．
解答： 解：（Ⅰ）設經(jīng)過點（1，-1），且與直線3x+4y-10=0平行的直線l的方程3x+4y+c=0，
把點A（1，-1）代入，得：3-4+c=0，
解得c=1，
∴所求直線方程為：3x+4y+1=0．
（Ⅱ）圓心到直線的距離為d=
|15+4+1|
5
=4，
∴以B為圓心，并且與直線l相切的圓的標準方程為（x-5）2+（y-1）2=16．
點評：本題考查直線、圓方程的求法，解題時要認真審題，注意直線平行的條件的靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+xlnx（a∈R）．
（1）當a=-
1
2
時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）在區(qū)間（1，2）內(nèi)任取兩個實數(shù)p，q，且p≠q，若不等式
f(p+1)-f(q+1)
p-q
＞1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，角φ，2x的終邊分別與單位圓（以原點O為圓心）交于A、B兩點，函數(shù)f（x）=
OA
•
OB
，若f（x）≤f（
π
6
）對任意x∈R恒成立
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期，對稱軸方程與單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在邊長為a的正方形ABCD中，E、F分別為邊BC、CD中點，設
AE
=
α
，
AF
=
β
．
（1）試用
α
、
β
表示向量
AB
、
AD
；
（2）求向量
α
、
β
夾角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個棱錐的三視圖如圖1所示，正視圖和側(cè)視圖都是腰長為1的等腰直角三角形，俯視圖是邊長為1的正方形．
（Ⅰ）用圖2虛線圍成的圖形作為該棱錐的底面畫出該棱錐的直觀圖（要求使用直尺和鉛筆，看不到的線畫成虛線，看得到的線畫成實線，圖形擺放方位與三視圖一致，不要求寫出作圖步驟）；
（Ⅱ）求該棱錐的表面積和體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx=1}，若B?A，求由實數(shù)m所構(gòu)成的集合M．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F(xiàn)，G分別為PC、PD、BC的中點．
（1）求證：PA∥面EFG；
（2）求三棱錐C-EFG的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列事件A、B是相互獨立事件的是
 
．
①一枚硬幣擲兩次，事件A表示“第一次為正面”，事件B表示“第二次為反面”②袋中有2白，2黑的小球，不放回的摸兩球，事件A表示“第一次摸到白球”，事件B表示“第二次摸到白球”③擲一枚骰子，事件A表示“出現(xiàn)的點數(shù)為奇數(shù)”，事件B表示“出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù)”④事件A表示“人能活到20歲”，事件B表示“人能活到50歲”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在四邊形ABCD中，|
AB
|+|
BD
|+|
DC
|=6，|
AB
||
BD
|+|
DC
|
BD
|=9，
AB
•
BD
=
DC
•
BD
=0，若P為線段BD上的動點，則
AP
•
AB
+
CP
•
CD
的取值范圍為
 
．

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