分析:(1)正確;(2)錯(cuò)誤.因?yàn)閷?duì)于兩個(gè)非零向量,如果
⊥
<=>
•=0,所以結(jié)論不一定成立;(3)正確;(4)錯(cuò)誤.因?yàn)槿绻?span id="txnxzlb" class="MathJye">
與
平行,且方向相反,此時(shí)夾角<
,>=180°,
•
=-|
|•|
|.所以結(jié)論不一定成立;(5)(
•
)•
=
•(
•
)=
•
•
.錯(cuò)誤.向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律,所以結(jié)論不一定成立.
解答:解:(1)若k∈R,且k
=
,則k=0或
=
,正確;
(2)若
•
=0,則
=
或
=
.
錯(cuò)誤.因?yàn)閷?duì)于兩個(gè)非零向量,如果
⊥
<=>
•=0,所以結(jié)論不一定成立;
(3)若不平行的兩個(gè)非零向量
,
滿足|
|=|
|,
則(
+
)(
-
)=
2- 2=|| 2-| |2=0,正確;
(4)若
與
平行,則
•
=|
|•|
|.
錯(cuò)誤.因?yàn)槿绻?span id="5lxtrtr" class="MathJye">
與
平行,且方向相反,此時(shí)夾角<
,>=180°,
由數(shù)量積定義可得:
•
=-|
|•|
|.所以結(jié)論不一定成立;
(5)(
•
)•
=
•(
•
)=
•
•
.
錯(cuò)誤.向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律,所以結(jié)論不一定成立.
點(diǎn)評(píng):本題考查平面數(shù)量積的性質(zhì)及運(yùn)算律,是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答.