已知方程sin(
x
2
+
π
6
)=
3
2
，M={x|x=2kπ+(-1)k•
2π
3
-
π
3
，k∈Z}，N={x|x=4kπ+
π
3
，k∈Z}∪{x|x=(4k+1)π，k∈Z}．那么（　�。�
A．M和N都是方程的解集
B．M是方程的解集，N不是方程的解集
C．M不是方程的解集，N是方程的解集
D．M和N都不是方程的解集
因?yàn)?span dealflag="1" mathtag="math" >sin(
x
2
+
π
6
)=
3
2
，所以
x
2
+
π
6
=2kπ +
π
3
，或
x
2
+
π
6
=2kπ +π-
π
3
，k∈Z；
所以x=4kπ+
π
3
，k∈Z或x=(4k+1)π，k∈Z，
即N={x|x=4kπ+
π
3
，k∈Z}∪{x|x=(4k+1)π，k∈Z}；
因?yàn)?span mathtag="math" >{x|x=4kπ+
π
3
，k∈Z}∪{x|x=(4k+1)π，k∈Z}
={x|x=2kπ+(-1)k•
2π
3
-
π
3
，k∈Z}=M；
所以M，N都是三角方程的解集，
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程x2+4x+3=0的兩個(gè)根為tan（α-β），tanβ．
（1）求tanα的值．
（2）求
3cosα+sinαcosα-sinα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程x2-(
2
cos20°)x+(cos220°-
1
2
)=0（1）證明：方程有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根．（2）若sinα，sinβ是該方程的兩根，且α，β是銳角，求α與β．

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x
2
+
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)=
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2
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2π
3
-
π
3
，k∈Z}，N={x|x=4kπ+
π
3
，k∈Z}∪{x|x=(4k+1)π，k∈Z}．那么（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α是第四象限角，則方程sinα•x2+y2=sin2α所表示的曲線是（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案