（本小題滿分13分）設(shè)數(shù)列的前項和為，且，

為等差數(shù)列，且，．

 (Ⅰ)求數(shù)列和通項公式；

(Ⅱ)設(shè)，求數(shù)列的前項和．

 

【答案】

（1）當(dāng)時，．…………1分

當(dāng)時，，…………3分

此式對也成立． ．………………………4分  ，

從而，．又因為為等差數(shù)列，

公差，……………………………………………………………… 5分

．………………………………………………6分

（2）由（1）可知，…………………………7分

所以．①

．②……9分

①-②得：

．………………………………………………12分

．…………………………………………………13分

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由an= 可求數(shù)列{an}的通項公式，進(jìn)而可求數(shù)列{bn}通項公式；

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知cn=(2n-1)•2n-1，故可用錯位相減法來求數(shù)列的前n項和．

考點：本試題主要考查了數(shù)列的求通項和求和的綜合應(yīng)用，涉及等差等比數(shù)列以及錯位相減法求和，屬中檔題。

點評：解決該試題的易錯點是錯位相減法的準(zhǔn)確求解，尤其是項數(shù)的確定問題。

 

練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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