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【題目】形如y= （c＞0，b＞0）的函數因其圖象類似于漢字中的“囧”字，故我們把其生動地稱為“囧函數”．若函數f（x）=loga（x2+x+1）（a＞0，a≠1）有最小值，則當c，b的值分別為方程x2+y2﹣2x﹣2y+2=0中的x，y時的“囧函數”與函數y=loga|x|的圖象交點個數為（ ）
A.1
B.2
C.4
D.6

【答案】C
【解析】解：令u=x2+x+1，則 是y=logau與u=x2+x+1復合函數， ∵ ，當y=logau是增函數， 時有最小值，
所以，a＞1；x2+y2﹣2x﹣2y+2=0，
即（x﹣1）2+（y﹣1）2=0，可得x=y=1，
所以，c=b=1，這時“囧函數”為 ，
它與函數y=loga|x|在同一坐標系內的圖象如圖所示，
數形結合可得它們的圖象交點個數為4，
故選：C．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD﹣A′B′C′D′中， ．設點F在線段CC'上，直線EF與平面A'BD所成的角為α，則sinα的取值范圍是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）在R上是增函數，則下列說法正確的是（ ）
A.y=﹣f（x）在R上是減函數
B.y= 在R上是減函數
C.y=[f（x）]2在R上是增函數
D.y=af（x）（a為實數）在R上是增函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】判斷下列各組函數是否為相等函數：
⑴f（x）=f（x）= ，g（x）=x﹣5；
⑵f（x）=2x+1（x∈Z），g（x）=2x+1（x∈R）；
⑶f（x）=|x+1|，g（x）= ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=ln（1+x）﹣x+ x2（k≥0）． （Ⅰ）當k=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有一批數量很大的產品，其次品率是10%．
（1）連續(xù)抽取兩件產品，求兩件產品均為正品的概率；
（2）對這批產品進行抽查，每次抽出一件，如果抽出次品，則抽查終止，否則繼續(xù)抽查，直到抽出次品，但抽查次數最多不超過4次，求抽查次數ξ的分布列及期望．

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【題目】已知x1、x2是一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1=0的兩個實數根．
（1）是否存在實數k，（2x1﹣x2）（x1﹣2x2）=﹣ 成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
（2）求使 + ﹣2的值為整數的實數k的整數值．

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【題目】設函數f（x）=x2﹣2tx+2，g（x）=ex﹣1+e﹣x+1 ， 且函數f（x）的圖象關于直線x=1對稱．
（1）求函數f（x）在區(qū)間[0，4]上最大值；
（2）設 ，不等式h（2x）﹣k2x≥0在x∈[﹣1，1]上恒成立，求實數k的取值范圍；
（3）設F（x）=f（x）+ag（x）﹣2有唯一零點，求實數a的值．

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【題目】已知函數f（x）=ex+ax﹣1（e為自然對數的底數）． （Ⅰ）當a=1時，求過點（1，f（1））處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積；
（Ⅱ）若f（x）≥x2在（0，1）上恒成立，求實數a的取值范圍．

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