（本題滿分15分）在直角坐標系中，以為圓心的圓與直線相切.

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）圓與軸相交于A、B兩點，圓內(nèi)的動點P使|PA|、|PO|、|PB| 成等比數(shù)列，求的取值范圍.

 

【答案】

（1）；（2）

【解析】（Ⅰ）依題設，圓O的半徑r等于原點O到直線的距離，

即 得圓O的方程為.

（Ⅱ）不妨設即得A（－2，0），B（2，0）

設，由|PA|、|PO|、|PB|成等比數(shù)列，得

即  

點P在圓O內(nèi)

由此得：y2<1

所以  的取值范圍為

 

 

練習冊系列答案
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（本題滿分15分）

在平面內(nèi)，已知橢圓的兩個焦點為，橢圓的離心率為 ，點是橢圓上任意一點， 且，

（1）求橢圓的標準方程；

（2）以橢圓的上頂點為直角頂點作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形，這樣的等腰直角三角形是否存在？若存在請說明有幾個、并求出直角邊所在直線方程？若不存在，請說明理由．

 

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（本題滿分15分）

在等比數(shù)列中，，公比，且，

又是與的等比中項。設．

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(Ⅱ) 已知數(shù)列的前項和為,，求．

 

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（本題滿分15分）在直角梯形A1A2A3D中，A1A2⊥A1D，A1A2⊥A2A3，且B，C分別是邊A1A2，A2A3上的一點，沿線段BC，CD，DB分別將△BCA2，△CDA3，△DBA1翻折上去恰好使A1，A2，A3重合于一點A。

（Ⅰ）求證：AB⊥CD；

（Ⅱ）已知A1D＝10，A1A2＝8，求二面角A－BC－D的余弦值。

 

 

 

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（本題滿分15分）

  在三棱錐中，

（1）證明：；

（2）求三棱錐的體積

 

 

 

 

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（本題滿分15分）在銳角三角形ABC中，角A,B,C所對的邊分別是a,b,c且

 (1) 求B    (2) 求的值。

 

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