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極坐標系中，圓O：ρ2+2ρcosθ-3=0的圓心到直線ρcosθ+ρsinθ-7=0的距離是
 
．
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：坐標系和參數方程
分析：把極坐標方程化為直角坐標方程，求出圓心和半徑，再利用點到直線的距離公式求得圓心到直線的距離．
解答： 解：圓O：ρ2+2ρcosθ-3=0即 （x+1）2+y2=4，表示以（-1，0）為圓心、半徑等于2的圓．
直線ρcosθ+ρsinθ-7=0 即 x+y-7=0，
故圓心到直線的距離為
|-1+0-7|
2
=4
2
，
故答案為：4
2
．
點評：本題主要考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，點到直線的距離公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=2，an+1=
1+an
1-an
，則數列{an}的前63項和為（　�。�
A、-
37
2
B、-19
C、-
35
2
D、-
56
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線D：y2=4x的焦點與橢圓Q：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點F2重合，且點P（
2
，
6
2
）在橢圓Q上．
（Ⅰ）求橢圓Q的方程及其離心率；
（Ⅱ）若傾斜角為45°的直線l過橢圓Q的左焦點F1，且與橢圓相交于A、B兩點，求△ABF2的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

根據下列條件，求△ABC中的未知量．
（1）已知△ABC中，B=45°，C=75°，b=2，求a邊長；
（2）已知b=4，c=8，B=30°，求a邊．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左頂點A（-2，0），過右焦點F且垂直于長軸的弦長為3．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線y=kx+m（k＜0，m＞b＞0）與y軸交于點P，與x軸交于點Q，與橢圓C交于M，N兩點，若
1
|PM|
+
1
|PN|
=
3
|PQ|
．求證：直線y=kx+m過定點，并求出這個定點坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐A-BCD中，∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，設頂點A在底面BCD上的射影為E．
（1）求證：CD⊥面ADE
（2）求證：BC=DE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標方程是ρ=2sinθ，設直線L的參數方程是
x=-t+1
y=t
（t為參數）．
（1）將曲線C的極坐標方程轉化為直角坐標方程；
（2）設直線L與x軸的交點是M，N為曲線C上一動點，求|MN|的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+丨x-a丨，a為常數．設a＞0，g（x）=
f(x)
x
，x∈（0，a]為減函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，且a1=0，對任意n∈N*，都有nan+1=Sn+n（n+1）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足an+log2n=log2bn，求數列{bn}的前n項和Tn．

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