【題目】函數(shù)f(x)的定義域為R,f(﹣1)=2,對任意x∈R,f′(x)>2,則f(x)>2x+4的解集為

【答案】(﹣1,+∞)
【解析】解:設(shè)F(x)=f(x)﹣(2x+4), 則F(﹣1)=f(﹣1)﹣(﹣2+4)=2﹣2=0,
又對任意x∈R,f′(x)>2,所以F′(x)=f′(x)﹣2>0,
即F(x)在R上單調(diào)遞增,
則F(x)>0的解集為(﹣1,+∞),
即f(x)>2x+4的解集為(﹣1,+∞).
所以答案是:(﹣1,+∞)
【考點精析】掌握利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性是解答本題的根本,需要知道一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系: 在某個區(qū)間內(nèi),(1)如果,那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞增;(2)如果,那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞減.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列函數(shù)中為偶函數(shù)又在(0,+∞)上是增函數(shù)的是(
A.y=( |x|
B.y=x2
C.y=|lnx|
D.y=2x

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【題目】已知定義域為R的奇函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)為y=f′(x),當(dāng)x≠0時, >0,若a=f(1),b=﹣2f(﹣2),c=(ln )f(ln ),則a,b,c的大小關(guān)系正確的是(
A.a<c<b
B.b<c<a
C.a<b<c
D.c<a<b

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【題目】已知.

I)討論的單調(diào)性;

II)當(dāng)有最大值,且最大值大于,a的取值范圍.

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【題目】下列說法正確的是( ).

A. ,“”是“”的必要不充分條件

B. 為真命題”是“為真命題” 的必要不充分條件

C. 命題“,使得”的否定是:“

D. 命題:“”,則是真命題

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)為極點,x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos( )=1,M,N分別為C與x軸,y軸的交點.
(1)寫出C的直角坐標(biāo)方程,并求M,N的極坐標(biāo);
(2)設(shè)MN的中點為P,求直線OP的極坐標(biāo)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4coθ,ρ=﹣sinθ.
(1)把⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)求經(jīng)過⊙O1 , ⊙O2交點的直線的極坐標(biāo)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

(1)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)若在銳角中,已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點,邊,求周長的最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=|2x﹣1|,當(dāng)a<b<c時,f(a)>f(c)>f(b),那么正確的結(jié)論是(
A.2a>2b
B.2a>2c
C.2a<2c
D.2a+2c<2

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