設(shè)t≠0，點P(t，0)是函數(shù)f(x)＝x3＋ax與g(x)＝bx2＋c的圖象的一個公共點，兩函數(shù)的圖象在點P處有相同的切線．

(Ⅰ)用t表示a，b，c；

(Ⅱ)若函數(shù)y＝f(x)－g(x)在(－1，3)上單調(diào)遞減，求t的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)因為函數(shù)，的圖象都過點(，0)，所以，

　　即．因為所以．

　　

　　又因為，在點(，0)處有相同的切線，所以

　　而

　　將代入上式得因此故，，

　　(Ⅱ)解法一．

　　當時，函數(shù)單調(diào)遞減．

　　由，若；若

　　由題意，函數(shù)在(－1，3)上單調(diào)遞減，則

　　

　　所以

　　所以的取值范圍為

　　解法二：

　　因為函數(shù)在(－1，3)上單調(diào)遞減，且是(－1，3)上的拋物線，

　　所以即解得

　　所以的取值范圍為


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

設(shè)t≠0，點P(t，0)是函數(shù)與的圖像的一個公共點，兩函數(shù)的圖像在點P處有相同的切線．用t表示a、b、c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江省大慶中學2010－2011學年高二下學期期末考試數(shù)學理科試題 題型：044

設(shè)t≠0，點P(t，0)是函數(shù)f(x)＝x3＋ax與g(x)＝bx2＋c的圖象的一個公共點，兩函數(shù)的圖象在點P處有相同的切線．

(1)用t表示a，b，c；

(2)若函數(shù)y＝f(x)－g(x)在(－1，3)上單調(diào)遞減，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)t≠0，點P(t,0)是函數(shù)f(x)=x3+ax與g(x)=bx2+c的圖象的一個公共點，兩函數(shù)的圖象在點P處有相同的切線.

（1）用t表示a，b，c；

（2）若函數(shù)y=f(x)-g(x)在(-1,3)上單調(diào)遞減，求t的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)t≠0，點P(t，0)是函數(shù)f(x)=x3+ax與g(x)=bx2+c的圖像的一個公共點，兩函數(shù)的圖像在點P處有相同的切線．

(Ⅰ)用t表示a，b，c；

(Ⅱ)若函數(shù)y=f(x)-g(x)在(-1，3)上單調(diào)遞減，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案