已知sin（30°+α）=數(shù)學(xué)公式，60°＜α＜150°，則cosα的值為 ________．


分析：先利用α的范圍確定30°+α的范圍，進(jìn)而利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cos（30°+α）的值，最后利用兩角和的余弦函數(shù)求得答案．
解答：∵60°＜α＜150°，∴90°＜30°+α＜180°．
∵sin（30°+α）=，∴cos（30°+α）=-．
∴cosα=cos[（30°+α）-30°]
=cos（30°+α）•cos30°+sin（30°+α）•sin30°
=-×+×=．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的運(yùn)用和兩角和與差的余弦函數(shù)．考查了學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力．
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已知sin（30°+α）=，60°＜α＜150°，則cosα的值為     ．

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