Question

1．關(guān)于周期函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 函數(shù)$f（x）=sin\sqrt{x}$不是周期函數(shù)．
• B． 函數(shù)$f（x）=sin\frac{1}{x}$不是周期函數(shù)．
• C． 函數(shù)f（x）=sin|x|不是周期函數(shù)．
• D． 函數(shù)f（x）=|sinx|+|cosx|的最小正周期為π．

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，依次判斷即可．

解答 解：對(duì)于A：函數(shù)$f（x）=sin\sqrt{x}$，令$\sqrt{x}=u，u≥0$，則f（u）=sinu是周期函數(shù)．∴A對(duì)．
對(duì)于B：函數(shù)$f（x）=sin\frac{1}{x}$，令$\frac{1}{x}=t，t≠0$，則f（t）=sint，是周期函數(shù)，∴B對(duì)．
對(duì)于C：函數(shù)f（x）=sin|x|是函數(shù)y=sinx把有部分圖象關(guān)于y軸對(duì)稱所得，不是周期函數(shù)，∴C對(duì)．
對(duì)于D：函數(shù)f（x）=|sinx|+|cosx|的最小正周期為$\frac{π}{2}$．∴D不對(duì)．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．