已知雙曲線C的一條漸近線方程為x-2y=0，則該雙曲線的離心率e=______．
∵雙曲線C的一條漸近線方程為x-2y=0，
∴設(shè)雙曲線方程為x2-4y2=k，
整理，得
x2
k
-
y2
k
4
=1，
當k＞0時，a2=k，c2=k+
k
4
=
5
4
k，
e=
5
4
k
k
=
5
2
．
當k＜0時，a2=-
k
4
，c2=-
k
4
-k=-
5
4
k，
e=
-
5
4
k
-
k
4
=
5
．
故答案為：
5
2
或
5
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
5
-
y2
4
=-1的離心率為（　　）
A．
5
3
B．
3
5
5
C．
2
3
D．
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線頂點間的距離為6，一條漸近線方程為y=
3x
2
，求雙曲線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，已知焦點在x軸上的雙曲線的漸近線方程為x±2y=0，則該雙曲線的離心率為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線
x2
m
-
y2
7
=1，直線L過其左焦點F1，交雙曲線左支于A、B兩點，且|AB|=4，F(xiàn)2為右焦點，△ABF2的周長為20，則m=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1上一點P到一個焦點的距離是12，則它到另一個焦點的距離是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左，右焦點，若雙曲線的右支上存在一點P，使
PF1
•
PF2
=0，且△F1PF2的三邊長構(gòu)成等差數(shù)列，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．
2
B．
3
C．2D．5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求雙曲線16x2-9y2=-144的實軸長、焦點坐標、離心率和漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知P是以F1，F(xiàn)2為焦點的雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1上一點，
PF1
•
PF2
=0，且tan∠PF1F2=
1
2
，則此雙曲線的漸近線方程是______．

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