14．f（a+b）=f（a）f（b）（a，b∈N*），且f（1）=2，則$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…$\frac{f（2016）}{f（2015）}$+$\frac{{f（{2018}）}}{{f（{2017}）}}$=2018．

分析 推導出$\frac{f（x+1）}{f（x）}$=2，由此能求出$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…$\frac{f（2016）}{f（2015）}$+$\frac{{f（{2018}）}}{{f（{2017}）}}$的值．

解答 解：∵f（a+b）=f（a）f（b）（a，b∈N*），且f（1）=2，
∴f（x+1）=2f（x），∴$\frac{f（x+1）}{f（x）}$=2，
∴$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…$\frac{f（2016）}{f（2015）}$+$\frac{{f（{2018}）}}{{f（{2017}）}}$=2×1014=2018．
故答案為：2018．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．若函數(shù)f（x）=ax3-bx+4，當x=2時，函數(shù)f（x）有極值-$\frac{4}{3}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；         
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．（1）化簡f（α）=$\frac{{sin（\frac{π}{2}+α）+sin（-π-α）}}{{3cos（2π-α）+cos（\frac{3π}{2}-α）}}$； 
（2）若tanα=1，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．下列命題：
①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
③若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
④對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0，
說法錯誤的是③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，若$a=\sqrt{10}$，c=3，$cosA=\frac{1}{4}$，則b=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．圓心在直線5x-3y=8上，又與兩坐標軸相切的圓的方程是（x-4）2+（y-4）2=16和（x-1）2+（y+1）2=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列表示中不正確的是（　�。�
A．終邊在x軸上角的集合是{α|α=kπ，k∈Z}
B．終邊在y軸上角的集合是$\{α|α=\frac{π}{2}+kπ，k∈Z\}$
C．終邊在坐標軸上角的集合是$\{α|α=k•\frac{π}{2}，k∈Z\}$
D．終邊在直線y=x上角的集合是$\{α|α=\frac{π}{4}+2kπ，k∈Z\}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．如圖所示，坐標紙上的每個單元格的邊長為1，由下往上的六個點：1，2，3，4，5，6的橫、縱坐標分別對應數(shù)列$\{{a_n}\}（n∈{N^*}）$的前12項，其中橫坐標為奇數(shù)項，縱坐標為偶數(shù)項，按如此規(guī)律下去，則a2017+a2018+a2019等于（　�。�
A．1002B．1004C．1007D．1009

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（2x-1）}}$，則f（x+1）的定義域為（　�。�
A．（-$\frac{1}{2}$，0）B．（-$\frac{1}{2}$，0]C．（-$\frac{1}{2}$，+∞）D．（0，+∞）

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