已知實(shí)數(shù)x,y滿足x2+y2=1,則(1-xy)(1+xy)的最大值是_____________.

解析:∵1=x2+y2≥2|xy|,∴0≤x2y2≤.

當(dāng)x=0或y=0時(shí)，x2y2=0,(1-xy)(1+xy)=1-x2y2≤1.

∴(1-xy)(1+xy)的最大值是1.

答案:1

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
，點(diǎn)P（x，y）在不等式組表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則z=x-y的取值范圍是
[-1，2]
[-1，2]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿足方程（x-3）2+（y-3）2=6，求下列各式的最大值和最小值．
（1）x+y；
（2）x2+y2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(1)已知實(shí)數(shù)x,y滿足x+y-4=0,則x2+y2的最小值是__________;

(2)已知實(shí)數(shù)x,y滿足(x+2)2+y2=1,則2x-y的最大值是__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)文卷 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)x,y滿足(x+2)2+(y-3)2=1，則的最小

    值為            ，

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x,y滿足(x+2)2+(y-3)2=1，則的最小值為            ，

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案