4．已知cos（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{2}$，則cosα+cos（α-$\frac{π}{3}$）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$±\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$±\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析 利用兩角和差的余弦函數(shù)化簡所求的表達(dá)式，然后求解即可．

解答 解：cos（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{2}$，
cosα+cos（α-$\frac{π}{3}$）=cos（α-$\frac{π}{6}$$+\frac{π}{6}$）+cos（α-$\frac{π}{6}$$-\frac{π}{6}$）=2cos（α-$\frac{π}{6}$）cos$\frac{π}{6}$=2×$\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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14．若（x+1）10=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a10（x-1）10，則系數(shù)a0=1024．

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15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|x|，x≤1\\{x^2}-2mx+4m，x＞1\end{array}$，若存在實數(shù)b，使得關(guān)于x的方程f（x）=b有三個不同的根，則m的取值范圍是（　　）
A．RB．（-∞，0）C．（1，+∞）D．（-∞，0）∪（1，+∞）

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12．已知直線l經(jīng)過點A（-2，0）與點B（-5，3），則該直線的傾斜角為（　�。�
A．150°B．135°C．60°D．45°

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19．閱讀如圖的程序框圖，該程序輸出的結(jié)果是（　�。�
A．12B．132C．11880D．1320

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）與y軸的交點為（0，1），且圖象上兩對稱軸之間的最小距離為$\frac{π}{2}$，則使f（x+t）-f（-x+t）=0成立的|t|的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{1}{2}$，圓x2+y2=$\frac{12}{7}$與直線$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1相切，O為坐標(biāo)原點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點Q（-4，0）任作一直線l交橢圓C于M，N兩點，記$\overrightarrow{MQ}$=λ$\overrightarrow{QN}$，若在線段MN上取一點R，使得$\overrightarrow{MR}$=-λ$\overrightarrow{RN}$，試判斷當(dāng)直線l運動時，點R是否在某一定直一上運動？若是，請求出該定直線的方程；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．有下列4個說法
①集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|a+1≤x≤2a-1}，若B⊆A，則-3≤a≤3；
②方程sinx=x的解的個數(shù)為3個；
③函數(shù)y=f（2-x）與函數(shù)y=f（x-2）的圖象關(guān)于直線x=2對稱；
④a∈（$\frac{1}{4}$，+∞）時，函數(shù)y=lg（x2+x+a）的值域為R；
其中正確的題號為③．（寫出所有正確說法的題號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．過點P（a，5）作圓（x+2）2+（y-1）2=4的切線，切線長為$2\sqrt{3}$，則a等于-2．

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同步練習(xí)冊答案