直線l與直線l1：x-3y+10=0和直線l2：2x+y-8=0分別交于M，N兩點(diǎn)，且MN的中點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），則直線l的方程為（　　）
A．x+4y-4=0B．4x+y-4=0C．x-4y+4=0D．x-4y-4=0
設(shè)M（m，n），N（s，t），
∵M(jìn)N的中點(diǎn)坐標(biāo)為P（0，1），∴
0=
m+s
2
1=
n+t
2
，解得
s=-m
t=2-n
．
又點(diǎn)M，N分別在直線l1，l2上，∴
m-3n+10=0
-2m+(2-n)-8=0
，解得
m=-4
n=2
．
∴M（-4，2）．
∴kl=kMP=
2-1
-4-0
=-
1
4
，
∴直線l的方程為y=-
1
4
x+1，化為x+4y-4=0．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知曲線C1：y=x2與C2：y=-（x-2）2．直線l與C1、C2都相切，求直線l的方程．

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在xoy平面內(nèi)，如果直線l的斜率和在y軸上的截距分別為直線2x-3y+12=0的斜率之半和在y軸上截距的兩倍，那么直線l的方程是（　　）
A．y=
1
3
x+8		B．y=
4
3
x+12		C．y=
1
3
x+4		D．y=
1
3
x+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，定圓半徑為a、圓心為（b，c），則直線ax+by+c=0與直線x-y+1=0的交點(diǎn)在（　　）
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知兩直線l1：x+8y+7=0和l2：2x+y-1=0．
（1）求l1與l2交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求過l1與l2交點(diǎn)且與直線x+y+1=0平行的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)A（1，5），B（-2，10），直線l：y=x+1，在直線l上找一點(diǎn)P使得|PA|+|PB|最小，則這個(gè)最小值為（　�。�
A．
34
B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知三角形的頂點(diǎn)是A（-5，0）、B（3，-3）、C（0，2），
（1）求直線AB的方程；
（2）求△ABC的面積；
（3）若過點(diǎn)C直線l與線段AB相交，求直線l的斜率k的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)直線和圓相交于點(diǎn)，則弦的垂直平分線的方程是_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2＋(y－1)2＝5，直線l：mx－y＋1－m＝0，且直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn)．
(1)若|AB|＝，求直線l的傾斜角；
(2)若點(diǎn)P(1,1)滿足2＝，求此時(shí)直線l的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案