(本小題滿分8分)如圖,矩形ABCD中,AD^平面ABE,AE=EB=BC=2,F(xiàn)為CE上的一點,且BF^平面ACE,AC與BD交于點G。
(1)求證:AE^平面BCE;
(2)求證:AE//平面BFD;
(3)求三棱錐C-BFG的體積。
(1)證明:因為AD^平面ABE,AD//BC
所以BC^平面ABE
因為AE^BC,又因為BF^平面ACE
∴AE^BF,因為BC∩BF=B
且BC,BFÌ平面BCE
所以AE^平面BCE…………………………3分
(2)證明:依題意可知點G是AC的中點。
由BF^平面ACE,知CE^BF
而BC=BE,所以點F是EC中點。
所以在DAEC中,F(xiàn)G//AE
又因為FGÌ平面BFD,AEË平面BFD
所以,AE//平面BFD…………………………5分
(3)解:因為AE//FG且AE^平面BCE
所以FG//平面BCE,即FG^平面BCF
因為點G是AC中點,F(xiàn)是CE中點,
所以FG=AE=1
又知RtDBCE中,CE==
BF=CF=CE=
所以SDBCF=´´=1
所以VC-BFG=VG-BCF=´SDBCF´FG=………………8分
【解析】略
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013年浙江臺州六校高二上期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分8分)如圖四邊形為梯形,,,求圖中陰影部分繞旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積和體積。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:海南省10-11學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文) 題型:解答題
(本小題滿分8分)如圖,切⊙O于點為的中點,過點引割線交⊙O于、兩點.求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年湖南省高二下學(xué)期學(xué)業(yè)水平第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型:解答題
(本小題滿分8分)
如圖,正方體 的棱長是2,
(1)求正方體的外接球的表面積;
(2)求
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年湖南省高二下學(xué)期學(xué)業(yè)水平第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型:解答題
(本小題滿分8分)如圖,等腰直角三角形ABC,AB=,點E是斜邊AB上的動點,過E點做矩形EFCG,設(shè)矩形EFCG面積為S,矩形一邊EF長為,
(1)將S表示為的函數(shù),并指出函數(shù)的定義域;
(2)當(dāng)為何值時,矩形面積最大。(寫出過程)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年海南中學(xué)高一下學(xué)期期末測試數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分8分)
如圖,AB是⊙O的直徑,C為圓上一點,AB=2,AC=1,P為⊙O所在平面外一點,且PA垂直于⊙O所在平面,PB與⊙O所在平面成角.求點A到平面PBC的距離.
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