【題目】某小學(xué)為了了解該校學(xué)生課外閱讀的情況,在該校三年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了20名男生和20名女生進(jìn)行調(diào)查,得到他們?cè)谶^去一整年內(nèi)各自課外閱讀的書數(shù)(),并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制出如圖所示的莖葉圖.

如果某學(xué)生在過去一整年內(nèi)課外閱讀的書數(shù)()不低于90本,則稱該學(xué)生為書蟲

1)根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面列聯(lián)表,并據(jù)此資料,在犯錯(cuò)誤的概率不超過10%的前提下,你是否認(rèn)為書蟲與性別有關(guān)?

男生

女生

總計(jì)

書蟲

非書蟲

總計(jì)

附:

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

k

1.323

2.072

2.706

3.814

5.024

2)在所抽取的20名女生中,從過去一整年內(nèi)課外閱讀的書數(shù)()不低于86本的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名,求抽出的兩名學(xué)生都是書蟲的概率.

【答案】(1)列聯(lián)表見解析,在犯錯(cuò)誤的概率不超過10%的前提下,可以認(rèn)為書蟲與性別有關(guān);(2).

【解析】

(1) 由題意填寫列聯(lián)表,計(jì)算觀測(cè)值,對(duì)照臨界值得出結(jié)論;

(2) 用列舉法計(jì)算基本事件數(shù),求出對(duì)應(yīng)的概率值.

1)由已知數(shù)據(jù)得:

男生

女生

總計(jì)

書蟲

1

5

6

非書蟲

19

15

34

總計(jì)

20

20

40

根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù),,由于

所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過10%的前提下,可以認(rèn)為書蟲與性別有關(guān).

2)設(shè)抽出的兩名學(xué)生都是書蟲為事件A.課外閱讀的書數(shù)()不低于86本的學(xué)生共有6人,從中隨機(jī)抽取2個(gè)的基本事件為

,,共15個(gè),

而事件A包含基本事件:,共10個(gè).

所以所求概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)x0).

1)若a1,f(x)在(0,+)上是單調(diào)增函數(shù),求b的取值范圍;

2)若a≥2b1,求方程在(01]上解的個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ2cosθ.

1)若曲線C1方程中的參數(shù)是α,且C1C2有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求C1的普通方程;

2)已知點(diǎn)A01),若曲線C1方程中的參數(shù)是t0απ,且C1C2相交于P,Q兩個(gè)不同點(diǎn),求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名,25周歲以下工人200.為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān),現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù),然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組,再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組:分別加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖.

1)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60的工人中隨機(jī)抽取2人,求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率;

2)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80的為“生產(chǎn)能手”,請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”?

P

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

附:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的橢圓,下頂點(diǎn),且離心率.

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)經(jīng)過點(diǎn)且斜率為的直線交橢圓于 兩點(diǎn).在軸上是否存在定點(diǎn),使得恒成立?若存在,求出點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)于給定的正整數(shù)k,若正項(xiàng)數(shù)列滿足,對(duì)任意的正整數(shù)n)總成立,則稱數(shù)列數(shù)列”.

1)證明:若是正項(xiàng)等比數(shù)列,則是“數(shù)列”;

2)已知正項(xiàng)數(shù)列既是數(shù)列,又是數(shù)列

①證明:是等比數(shù)列;

②若,,且存在,使得為數(shù)列中的項(xiàng),求q的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2014年7月18日15時(shí),超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“威馬遜”登陸海南。畵(jù)統(tǒng)計(jì),本次臺(tái)風(fēng)造成全省直接經(jīng)濟(jì)損失119.52億元.適逢暑假,小明調(diào)查住在自己小區(qū)的50戶居民由于臺(tái)風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失,作出如下頻率分布直方圖:

經(jīng)濟(jì)損失

4000元以下

經(jīng)濟(jì)損失

4000元以上

合計(jì)

捐款超過500元

30

捐款低于500元

6

合計(jì)

(1)臺(tái)風(fēng)后區(qū)委會(huì)號(hào)召小區(qū)居民為臺(tái)風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款,小明調(diào)查的50戶居民捐款情況如上表,在表格空白處填寫正確數(shù)字,并說明是否有以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額是否多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到4000元有關(guān)?

(2)臺(tái)風(fēng)造成了小區(qū)多戶居民門窗損壞,若小區(qū)所有居民的門窗均由李師傅和張師傅兩人進(jìn)行維修,李師傅每天早上在7:00到8:00之間的任意時(shí)刻來到小區(qū),張師傅每天早上在7:30到8:30分之間的任意時(shí)刻來到小區(qū),求連續(xù)3天內(nèi),李師傅比張師傅早到小區(qū)的天數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

附:臨界值表

參考公式: .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.曲線處的切線平行于.

1)討論的單調(diào)性;

2)若時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了2008年到2018十一年間某種生活必需品的年銷售額及年銷售額增速圖,其中條形圖表示年(單位:萬元),折線圖年銷售額為年銷售額增長(zhǎng)率(%).

1)由年銷售額圖判斷,從哪年開始連續(xù)三年的年銷售額方差最大?(結(jié)論不要求證明)

2)由年銷售額增長(zhǎng)率圖,可以看出2011年銷售額增長(zhǎng)率是最高的,能否表示當(dāng)年銷售額增長(zhǎng)最大?(結(jié)論不要求證明)

3)從2010年至2014年這五年中隨機(jī)選出兩年,求至少有一年年增長(zhǎng)率超過20%的概率.

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