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函數f（x）=ex•|lnx|-1的零點個數為
 
．
考點：函數零點的判定定理
專題：函數的性質及應用
分析：本題即求函數y=e-x的圖象（紅色曲線）和函數y=|lnx|的圖象（綠色曲線）的交點個數，數形結合可得結論．
解答： 解：函數f（x）=ex•|lnx|-1的零點個數，即函數y=e-x的圖象（紅色曲線）
和函數y=|lnx|的圖象（綠色曲線）的交點個數，
如圖所示，

數形結合可得函數y=e-x的圖象和函數y=|lnx|的圖象的交點個數為 2．
故答案為 2．
點評：本題主要考查方程根的存在性及個數判斷，體現了轉化以及數形結合的數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=x2-ax+ln
ax+1
2
(a＞0)．
（Ⅰ）討論函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）若對任意a∈（1，2），總存在x0∈[
1
2
，1]，使不等式f(x0)＞k(1-a2)成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個盒子中裝有四張卡片，每張卡片上寫有一個數字，數字分別是1，2，3，4．現在從盒子中隨機抽取卡片．
（Ⅰ）若以此抽取三張卡片，求抽取的三張卡片上數字之和大于6的概率；
（Ⅱ）若第一次抽取一張卡片，放回后在抽取一張卡片，求兩次抽取中至少一次抽到數字3的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=y，直線l與拋物線C交于A、B不同兩點，且
OA
+
OB
=（p，6）．
（1）求拋物線的焦點坐標和準線方程；
（2）設直線m為線段AB的中垂線，請判斷直線m是否恒過定點？若是，請求出定點坐標；若不是，請說明理由；
（3）記點A、B在x軸上的射影分別為A1、B1，記曲線E是以A1B1為直徑的圓，當直線l與曲線E的相離時，求p的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在一個六角形體育館的一角MAN內，用長為a的圍欄設置一個運動器材儲存區(qū)域（如圖所示），已知∠A=120°，B是墻角線AM上的一點，C是墻角線AN上的一點．
（1）若BC=a=20，求儲存區(qū)域面積的最大值；
（2）若AB=AC=10，在折線MBCN內選一點D，使BD+DC=20，求四邊形儲存區(qū)域DBAC的最大面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=20，過C作△ABC的外接圓的切線CD，BD⊥CD，BD與外接圓交于點E，則CD的長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過圓O：x2+y2=1外一點P（2，2）作圓O的兩條切線，切點分別為A，B，則四邊形PAOB的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線為y=
3
4
x，焦點到漸近線的距離為3，則該雙曲線的方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x+2）=
sinx，x≥0
log2(-x)，x＜0.
，則f（
21π
4
+2）•f（-14）=
 
．

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