如圖，四棱錐中，底面是平行四邊形，，垂足為，在上，且，是的中點(diǎn).

（1）求異面直線與所成的角的余弦值；
（2）若是棱上一點(diǎn)，且，求的值.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角梯形ABCD中， A為PD的中點(diǎn)，如下圖，
將△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，點(diǎn)E在SD上，

（1）求證：SA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E－AC－D的余弦值；
（3）在線段BC上是否存在點(diǎn)F，使SF//平面EAC？若存在，確定F點(diǎn)的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．

（1）求證：AC⊥BC1；
（2）求的體積；
（3）求二面角的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

20.（本小題滿分8分）如圖，AB是⊙O的直徑，PA⊥⊙O所在的平面，C是圓上一點(diǎn)，∠ABC = 30°，PA = AB.      
(1)求證：平面PAC⊥平面PBC；
(2)求直線PC與平面ABC所成角的正切值；
(3)求二面角A—PB—C的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，在多面體中，四邊形是正方形，平面，，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn).

⑴求證：平面；
⑵求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（文科做）（本題滿分14分）如圖，在長(zhǎng)方體
ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng).
（1）證明：D1E⊥A1D;
（2）當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E到面ACD1的距離；
（3）AE等于何值時(shí)，二面角D1—EC－D的大小為.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（理科做）(本題滿分14分)
如圖，在直三棱柱ABC – A1B1C1中，∠ACB = 90°，CB = 1，
CA =，AA1 =，M為側(cè)棱CC1上一點(diǎn)，AM⊥BA1．
（Ⅰ）求證：AM⊥平面A1BC；
（Ⅱ）求二面角B – AM – C的大��；
（Ⅲ）求點(diǎn)C到平面ABM的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知六棱錐P－ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，則下列結(jié)論中：

①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直線BC∥平面PAE；④∠PDA＝45°.
其中正確的有________(把所有正確的序號(hào)都填上)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在棱長(zhǎng)均為2的正四棱錐中，點(diǎn)E為PC的中點(diǎn)，則下列命題正確的是（  ）（正四棱錐即底面為正方形，四條側(cè)棱長(zhǎng)相等，頂點(diǎn)在底面上的射影為底面的中心的四棱錐）
A．，且直線BE到面PAD的距離為
B．，且直線BE到面PAD的距離為
C．，且直線BE與面PAD所成的角大于
D．，且直線BE與面PAD所成的角小于

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，四面體的三條棱兩兩垂直，,，
為四面體外一點(diǎn)．給出下列命題．

①不存在點(diǎn)，使四面體有三個(gè)面是直角三角形；
②不存在點(diǎn)，使四面體是正三棱錐；
③存在點(diǎn)，使與垂直并且相等；
④存在無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，使點(diǎn)在四面體的外接球面上．
其中真命題的序號(hào)是                  ．

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