(本小題12分) 已知二次函數(shù)
。
(1)指出圖像的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標;
(2)畫出它的圖像,并說明其圖像由
的圖像經(jīng)過怎樣平移得來;
(3
)求函數(shù)的最大值或最小值;
(4)寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(不必證明)。
(1)開口向下;對稱軸為
;頂點坐標為
(2)其圖像由
的圖像向右平移一個單位,再向上平移一個單位得到,圖像略。
(3)函數(shù)的最大值為1
(4)函數(shù)在
上是增加的,在
上是減少的。
解:(1)開口向下;對稱軸為
;頂點坐標為
;……………………4分
(2)其圖像由
的圖像向右平移一個單位,再向上平移一個單位得到
;……………………8分
(3)函數(shù)的最大值為1;……………………10分
(4)函數(shù)在
上是增加的,在
上是減少的。……………………12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
(1)當
取何值時,函數(shù)的圖象與
軸有兩個零點;
(2)如果函數(shù)至少有一個零點在原點的右側(cè),求
的值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)已知函數(shù)
有兩個零點;
(1)若函數(shù)的兩個零點是
和
,求k的值;
(2)若函數(shù)的兩個零點是
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(滿分13分)已知函數(shù)
.
(Ⅰ)當
時,解不等式
;
(Ⅱ)若不等式
的解集為R,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
已知函數(shù)
(
).
(1)當
時,求函數(shù)
在
上的最大值和最小值;
(2)當函數(shù)
在
單調(diào)時,求
的取值范圍;
(3)求函數(shù)
既有極大值又有極小值的充要條件。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)
.
(1)當
時,求函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值;
(2)當
時,曲線
在點
處的切線為
,
與
軸交于點
求證:
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(shù)
=
(1) 若
存在單調(diào)增區(qū)間,求
的取值范圍;
(2)是否存在實數(shù)
>0,使得方程
在區(qū)間
內(nèi)有且只有兩個不相等的實數(shù)根?若存在,求出
的取值范圍?若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
曲線
上一點P處切線斜率
,則點P縱坐標取值范圍是
。
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