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在等差數列{an}中，已知a3=15，a5=11，以Sn表示{an}的前n項和，則使得Sn達到最大值的n是
 
．
考點：等差數列的前n項和
專題：等差數列與等比數列
分析：根據題意，求出等差數列{an}的首項與公差，寫出前n項和Sn的解析式，求出Sn達到最大值時n的值．
解答： 解：等差數列{an}中，a3=15，a5=11，
∴
a1+2d=15
a1+4d=11
，
解得
a1=19
d=-2
；
∴前n項和Sn=19n+
n(n-1)×(-2)
2
=-n2+20n；
當n=-
20
2×(-1)
=10時，Sn達到最大值．
故答案為：10．
點評：本題考查了等差數列的應用問題，解題時應根據題意，得出前n項和Sn的解析式，求出Sn達到最大值時n的值，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sin2x，-
1
2
），
b
=（
3
2
，cos2x），x∈R，設函數f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期．
（Ⅱ）求f（x）在[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的周長為6，且sinA+sinB=2sinC，求邊AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=alnx+（x-c）|x-c|，a＜0，c＞0．
（1）當a=-
3
4
，c=
1
4
時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）當c=
a
2
+1時，若f（x）≥
1
4
對x∈（c，+∞）恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）設函數f（x）的圖象在點P（x1，f（x1））、Q（x2，f（x2））兩處的切線分別為l1、l2．若x1=
-
a
2
，x2=c，且l1⊥l2，求實數c的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=sinωx+
3
cosωx（x∈R），又f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值等于π，則正數ω的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足：f（1）=2，f（x+1）=
1+f(x)
1-f(x)
，則f（2014）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知動點P（x，y）在橢圓C：
x2
25
+
y2
16
=1上，F為橢圓C的右焦點，若點M滿足|MF|=1．且MP⊥MF，則線段|PM|的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=
1
|sinx|
+
1
|cosx|
+
|cosx|
|sinx|
+
|sinx|
|cosx|
的最小值
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：(
1
8
)-
2
3
+2lg2+lg25=
 
．

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