若函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（0＜φ＜π）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且f（x）在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上單調(diào)遞減，則ω的一個取值可以是


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    4
  4. D.
    5
A
分析：由函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱可得φ=，且ω＞0，f（x）=-sinωx．由f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞減，可得 ≤•，解得ω≤2，由此得到滿足條件的選項(xiàng)．
解答：由于函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（0＜φ＜π）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，故函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（0＜φ＜π）是奇函數(shù)，故φ=，且ω＞0，
∴f（x）=-sinωx．
又 f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞減，∴≤=•，解得ω≤2，綜合可得 0＜ω≤2，
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查利用y=Asin（ωx+∅）的圖象特征，由函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求解析式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知矩陣A=
a2
1b
有一個屬于特征值1的特征向量
α
=
2
-1
，
①求矩陣A；
②已知矩陣B=
1-1
01
，點(diǎn)O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對應(yīng)變換作用下所得到的△O'M'N'的面積．
（2）已知在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=t-3
y=
3
 t
（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρco sθ+3=0．
①求直線l普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
②設(shè)點(diǎn)P是曲線C上的一個動點(diǎn)，求它到直線l的距離的取值范圍．
（3）已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|．
①求不等式f（x）≥3的解集；
②若關(guān)于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

www.ks5u.co

已知函數(shù)

   （I）當(dāng)a<0時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   （II）若函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值是求a的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案