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△AOB三個頂點分別為O（0，0），A（-3，4），B（0，10），則過點O將∠AOB的平分的直線方程為
 
．
分析：欲求過點O將∠AOB的平分的直線方程，只須求出此平分線上的另一個點即可．由三角形內角平分線性質知：所求直線與AB的交于點C，且分有向線段AB比為λ=
|OA|
|OB|
，結合定比分點坐標公式求出C的坐標，從而問題解決．
解答：解：易知因為|OA|=5，|OB|=10，
由三角形內角平分線性質知：
所求直線與AB的交于點C，且分有向線段AB比為λ=
|OA|
|OB|
=
1
2
，
設C（x，y），則
x=
-3
1+
1
2
=-2
y=
4+
1
2
×10
1+
1
2
=6
，
故所求直線為y=-3x，即3x+y=0．
故答案為：3x+y=0．
點評：本小題主要考查與直線關于點、直線對稱的直線方程、三角形內角平分線性質、定比分點坐標公式等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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（2）若△AOB為銳角三角形，求b的取值范圍．

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