對(duì)于多項(xiàng)式p（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0，用秦九韶算法求P（x0）可做加法和乘法的次數(shù)分別記為m，r，則當(dāng)n=25時(shí)，m+r=______．
由秦九韶算法可以知道，要進(jìn)行的乘法運(yùn)算的次數(shù)與最高次項(xiàng)的指數(shù)相等，
要進(jìn)行的加法運(yùn)算，若多項(xiàng)式中有常數(shù)項(xiàng)，則與乘法的次數(shù)相同，
∴當(dāng)n=25時(shí)，本題共進(jìn)行了25次乘法運(yùn)算和25次加法運(yùn)算，
∴m+r=25+25=50，
故答案為：50
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、對(duì)于多項(xiàng)式p（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0，用秦九韶算法求P（x0）可做加法和乘法的次數(shù)分別記為m，r，則當(dāng)n=25時(shí)，m+r=
50
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由倍角公式cos2x=2cos2x-1，可知cos2x可以表示為cosx的二次多項(xiàng)式．
對(duì)于cos3x，我們有
cos3x=cos（2x+x）=cos2xcosx-sin2xsinx
=（2cos2x-1）cosx-2（sinxcosx）sinx
=2cos3x-cosx-2（1-cos2x）cosx
=4cos3x-3cocs．
可見(jiàn)cos3x可以表示為cosx的三次多項(xiàng)式．
一般地，存在一個(gè)n次多項(xiàng)式Pn（t），使得cosnx=Pn（cosx），這些多項(xiàng)式Pn（t）稱為切比雪夫（P．L．Tschebyscheff）多項(xiàng)式．
（1）請(qǐng)嘗試求出P4（t），即用一個(gè)cosx的四次多項(xiàng)式來(lái)表示cos4x．
（2）化簡(jiǎn)cos（60°-θ）cos（60°+θ）cosθ，并利用此結(jié)果求sin20°sin40°sin60°sin80°的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

對(duì)于多項(xiàng)式p（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0，用秦九韶算法求P（x0）可做加法和乘法的次數(shù)分別記為m，r，則當(dāng)n=25時(shí)，m+r=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

由倍角公式cos2x=2cos2x-1，可知cos2x可以表示為cosx的二次多項(xiàng)式．
對(duì)于cos3x，我們有
cos3x=cos（2x+x）=cos2xcosx-sin2xsinx
=（2cos2x-1）cosx-2（sinxcosx）sinx
=2cos3x-cosx-2（1-cos2x）cosx
=4cos3x-3cocs．
可見(jiàn)cos3x可以表示為cosx的三次多項(xiàng)式．
一般地，存在一個(gè)n次多項(xiàng)式Pn（t），使得cosnx=Pn（cosx），這些多項(xiàng)式Pn（t）稱為切比雪夫（P．L．Tschebyscheff）多項(xiàng)式．
（1）請(qǐng)嘗試求出P4（t），即用一個(gè)cosx的四次多項(xiàng)式來(lái)表示cos4x．
（2）化簡(jiǎn)cos（60°-θ）cos（60°+θ）cosθ，并利用此結(jié)果求sin20°sin40°sin60°sin80°的值．

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