下表提供了某廠節(jié)油降耗技術發(fā)行后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應的生產(chǎn)能耗y（噸標準煤）的幾組對應數(shù)據(jù)．
x3456
y2.5344.5
（1）求線性回歸方程所表示的直線必經(jīng)過的點；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程．并預測生產(chǎn)1000噸甲產(chǎn)品生產(chǎn)能耗多少噸標準煤？（參考：
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x2i
-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）
（1）
.
X
=4.5，
.
Y
=3.5，
由線性回歸方程所表示的直線必經(jīng)過數(shù)據(jù)樣本中心點
可得線性回歸方程所表示的直線（4.5，3.5）…（3分）
（2）∵
4
i=1
XiYi=66.5
4
i=1
X2i
=32+42+52+62=86，
又
.
X
=4.5，
.
Y
=3.5
所以
?
b
=
66.5-4×4.5×3.5
86-4×4.52
=
66.5-63
86-81
=0.7；
?
a
=
.
Y
-
?
b
.
X
=3.5-0.7×4.5=0.35
所求的回歸方程為：y=0.7x+0.35…（9分）
當x=1000，y=1000×0.7+0.35=700.35噸，
預測生產(chǎn)1000噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗700.35噸．…（10分）
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某飲料店的日銷售收入y（單位：百元）與當天平均氣溫x（單位：℃）之間有下列數(shù)據(jù)：
x-2-1012
y54221
甲、乙、丙三位同學對上述數(shù)據(jù)進行了研究，分別得到了x與y之間的三個線性回歸方程：
①
?
y
=-x+3；②
?
y
=-x+2.8；③
?
y
=-x+2.6，④
?
y
=-x+2.4，其中正確方程的序號是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某電腦公司有3名產(chǎn)品推銷員，其工作年限與年推銷金額數(shù)據(jù)如下表，由表中數(shù)據(jù)得出線性回歸方程為
?
y
=bx+a．若第4名推銷員的工作年限為6年，則估計他的年推銷金額為多少萬元？（　　）
推銷員編號123
工作年限x（年）3510
推銷金額y（萬元）234
A．2B．3C．3.3D．3.5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

從一工廠全體工人隨機抽取5人，其工齡與每天加工A中零件個數(shù)的數(shù)據(jù)如表：
工人編號12345
工齡x（年）35679
個數(shù)y（個）34567
（1）判斷x與y的相關性；
（2）如果y與x線性相關關系，求回歸直線方程；
（3）若某名工人的工齡為16年，試估計他每天加工的A種零件個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某大型企業(yè)2010年和2011年進行科技創(chuàng)新，企業(yè)有效轉型，產(chǎn)品大規(guī)模升級，該企業(yè)2012年季度利潤和季度能源成本分別為x、y，其值見表，x單位為千萬元，y單位為十萬元．下面四個結論：
季度1234
x30313334
y18161412
①點（x，y）不在一條直線上；
②季度利潤隨季度能源成本的增加而增加；
③該企業(yè)2012年季度利潤平均為3.2億元，季度能源成本平均為150萬元；
④由表可知2013年春季的利潤為3.55億元，能源成本為100萬元．
其中正確的是______（只填結論番號，多填少填錯填均得零分）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某班主任對全班60名學生的學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)
如下表所示：
積極參加班級工作不太積極參加班級工作合計
學習積極性高251035
學習積極性一般52025
總計303060
P（Χ2≥k0）0.050.0250.01
k03.845.026.64
試用獨立性檢驗的思想方法分析：學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關系，并說明理由．（參考公式：，Χ2=
n(ad-bc)2
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)
）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

隨著生活水平的提高，越來越多的人參與了潛水這項活動．某潛水中心調查了100名男姓與100名女姓下潛至距離水面5米時是否會耳鳴，如圖為其等高條形圖：

①繪出2×2列聯(lián)表；
②利用獨立性檢驗方法判斷性別與耳鳴是否有關系？若有關系，所得結論的把握有多大？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某市政府調查市民收入增減與旅游愿望的關系時，采用獨立性檢驗法抽查了3000人，計算發(fā)現(xiàn)K2=6.023，則根據(jù)這一數(shù)據(jù)查閱下表，市政府斷言市民收入增減與旅游愿望有關系的可信程度是______．
P（K2≥k）0.250.150.100.0250.0100.005
k1.3232.0722.7065.0246.6357.879

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某人在如圖所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個格點(指縱、橫直線的交叉點以及三角形的頂點)處都種了一株相同品種的作物．根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗，一株該種作物的年收獲量Y(單位：kg)與它的“相近”作物株數(shù)X之間的關系如下表所示：

X
1
2
3
4
Y
51
48
45
42
 
這里，兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米．
(1)從三角形地塊的內部和邊界上分別隨機選取一株作物，求它們恰好“相近”的概率；
(2)從所種作物中隨機選取一株，求它的年收獲量的分布列與數(shù)學期望．

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