（本小題共10分）
三棱柱ABC—A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，△ABC是邊長為2的等邊三角形，D為AB邊中點(diǎn)，且CC1=2AB.

（1）（4′）求證：平面C1CD⊥平面ABC；
（2）（6′）求三棱錐D—CBB1的體積.

證明：（1）（4′）CC1⊥平面ABC，
平面C1CD⊥平面ABC   解：（2）（6′）CC1⊥平面ABC    CC1∥BB1   BB1⊥平面ABC  
    
所以，三棱錐D—CBB1的體積為.

解析

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（本小題共10分）

三棱柱ABC—A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，△ABC是邊長為2的等邊三角形，D為AB邊中點(diǎn)，且CC1=2AB.

（1）（4′）求證：平面C1CD⊥平面ABC；

（2）（6′）求三棱錐D—CBB1的體積.

 

 

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