若橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為12，一個(gè)焦點(diǎn)是（0，2），則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專(zhuān)題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)求解．
解答： 解：∵橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為12，一個(gè)焦點(diǎn)是（0，2），
∴設(shè)橢圓的方程為
x2
b2
+
y2
a2
=1，（a＞b＞0）．
且
2a=12
c=2
，解得a=6，c=2，b2=a2-c2=36-4=32，
∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
32
+
y2
36
=1．
故答案為：
x2
32
+
y2
36
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意橢圓簡(jiǎn)單性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
i
=（1，0），
c
=（0，
2
），若過(guò)點(diǎn)A（0，
2
）、以
i
-λ
c
為法向量的直線l1與過(guò)點(diǎn)B（0，-
2
）、以
c
+λ
i
為法向量的直線l2相交于動(dòng)點(diǎn)P．
（1）求直線l1和l2的方程；
（2）求直線l1和l2的斜率之積k1k2值，并證明動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是一個(gè)橢圓；
（3）在（2）的條件下，設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為E，F(xiàn)．若M，N是l：x=2
2
上兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，且
EM
•
FN
=0，試問(wèn)當(dāng)|MN|取最小值時(shí)，向量
EM
+
FN
與
EF
是否平行，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（
x
3
+
π
4
）的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義函數(shù)f（x）=[x•[x]]，其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[1.3]=1，[-2.5]=-3，當(dāng)x∈[0，n）（n∈N*）時(shí)，設(shè)函數(shù)f（x）的值域?yàn)榧螦，設(shè)A中元素個(gè)數(shù)為an，則使
an+49
n
取最小值時(shí)，n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)F為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，A，B，C為拋物線上三點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若F是△ABC的重心，△OFA，△OFB，△OFC的面積分別為S1，S2，S3，則S12+S22+S32=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)M和m分別表示函數(shù)y=
1
3
cosx-1的最大值和最小值，則M+m等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓O：x2+y2-2x+my-4=0上兩點(diǎn)M，N關(guān)于直線2x+y=0對(duì)稱(chēng)，則圓O的半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由曲線y=x2和直線y=1所圍成的封閉圖形面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一枚硬幣連拋2次，只有一次出現(xiàn)正面的概率為（　�。�
A、
2
3
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案