以下四組向量中，互相平行的有（　　）組．
（1）
a
=(1，-2，1)，
b
=(-1，2，-1)；    （2）
a
=(8，4，0)，
b
=(2，1，0)；
（3）
a
=(1，0，-1)，
b
=(-3，0，3)；      （4）
a
=(-
4
3
，1，-1)，
b
=(4，-3，3)．
分析：給出的四組中的向量都是非零向量，看它們是否互相平行，就是看其中一個向量能否寫成一個實數(shù)乘以另一個向量的形式，然后逐一核對四組向量即可得到正確答案．
解答：解：（1）因為
a
=(1，-2，1)=-（-1，2，-1）=-
b
，所以
a
=(1，-2，1)與
b
=(-1，2，-1)平行；
（2）因為
a
=(8，4，0)=4（2，1，0）=4
b
，所以
a
=(8，4，0)與
b
=(2，1，0)平行；
（3）因為
a
=(1，0，-1)=-
1
3
(-3，0，3)=-
1
3
b
，所以
a
=(1，0，-1)與
b
=(-3，0，3)平行；
（4）因為
a
=(-
4
3
，1，-1)=-
1
3
(4，-3，3)=-
1
3
b
，所以
a
=(-
4
3
，1，-1)與
b
=(4，-3，3)平行．
所以給出的四組向量都互相平行．
故選D．
點評：本題考查了共線向量和共面向量，若向量
a
與非零向量
b
共面，則存在實數(shù)λ，使
a
=λ
b
，此題是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四組向量中，互相平行的是．（　　）
（1）
a
=(1，2，1)，
b
=(1，-2，3)；       （2）
a
=(8，4，-6)，
b
=(4，2，-3)；
（3）
a
=(0，1，-1)，
b
=(0，-3，3)；     （4）
a
=(-3，2，0)，
b
=(4，-3，3)．
A、（1）（2）
B、（2）（3）
C、（2）（4）
D、（1）（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四組向量中，互相平行的是（      ）.

   (1) ,；       (2) ,；

  （3）,；   （4）,

A. (1) (2)        B. (2) (3)       C.  (2) (4)        D. (1) (3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆陜西省西安市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

以下四組向量中，互相平行的有（    ）組.

（1）,； （2）,；

（3）,； （4）,

A．1                B．2                C．3                D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以下四組向量中，互相平行的有（　�。┙M．
（1）
a
=(1，-2，1)，
b
=(-1，2，-1)；    （2）
a
=(8，4，0)，
b
=(2，1，0)；
（3）
a
=(1，0，-1)，
b
=(-3，0，3)；      （4）
a
=(-
4
3
，1，-1)，
b
=(4，-3，3)．
A．一B．二C．三D．四

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