【題目】中,角所對的邊分別為,且滿足

(Ⅰ)求角的大;

(Ⅱ)若,,線段的中垂線交于點(diǎn),求線段的長.

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ).

【解析】

(Ⅰ)由已知及正弦定理可求sinBcosC+sinCsinB=0,結(jié)合sinB>0,可求tanC=﹣1,結(jié)合范圍0<C<π,可求C的值.

(Ⅱ)由(Ⅰ)和余弦定理可求c的值,cosB的值,設(shè)BC的中垂線交BC于點(diǎn)E,在Rt△BCD中,可求BD的值.

(Ⅰ)在△ABC中,∵bcosC+csinB=0,

∴由正弦定理知,sinBcosC+sinCsinB=0

∵0<Bπ,

∴sinB>0,于是cosC+sinC=0,即tanC=﹣1

∵0<Cπ

(Ⅱ)由(Ⅰ)和余弦定理知,,

c=5,

,

設(shè)BC的中垂線交BC于點(diǎn)E,

∵在Rt△BCD中,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中點(diǎn)。

求證:(1)PA∥平面BDE ;

(2)平面PAC平面BDE.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為.

(1)若拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4,直線,求直線截拋物線所得的弦長;

(2)過點(diǎn)的直線交拋物線兩點(diǎn),過點(diǎn)作拋物線的切線,兩切線相交于點(diǎn),若分別表示直線與直線的斜率,且,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)為參數(shù)).以為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求點(diǎn)的軌跡的方程及直線的直角坐標(biāo)方程;

(2)求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間,有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間沒有發(fā)生在規(guī)模群體感染的標(biāo)志為連續(xù)10天,每天新增疑似病例不超過7”.根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù),一定符合該標(biāo)志的是

A. 甲地:總體均值為3,中位數(shù)為4 B. 乙地:總體均值為1,總體方差大于0

C. 丙地:中位數(shù)為2,眾數(shù)為3 D. 丁地:總體均值為2,總體方差為3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對的三邊,

(I)求角A;

(II)若,求b的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司為了了解2018年當(dāng)?shù)鼐用窬W(wǎng)購消費(fèi)情況,隨機(jī)抽取了100人,對其2018年全年網(wǎng)購消費(fèi)金額(單位:千元)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),所統(tǒng)計(jì)的金額均在區(qū)間內(nèi),并按,,…,6組,制成如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)求圖中的值;

(2)若將全年網(wǎng)購消費(fèi)金額在20千元及以上者稱為網(wǎng)購迷.結(jié)合圖表數(shù)據(jù),補(bǔ)全列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為樣本數(shù)據(jù)中的網(wǎng)購迷與性別有關(guān)系?說明理由;

合計(jì)

網(wǎng)購迷

20

非網(wǎng)購迷

45

合計(jì)

下面的臨界值表僅供參考:

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

附: .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地4個蔬菜大棚頂部,陽光照在一棵棵茁壯生長的蔬菜上,這些采用水培、無土栽培方式種植的各類蔬菜,成為該地區(qū)居民爭相購買的對象,過去50周的資料顯示,該地周光照量小時(shí)都在30以上,其中不足50的周數(shù)大約5周,不低于50且不超過70的周數(shù)大約有35周,超過70的大約有10周,根據(jù)統(tǒng)計(jì)某種改良黃瓜每個蔬菜大棚增加量百斤與每個蔬菜大棚使用農(nóng)夫1號液體肥料千克之間對應(yīng)數(shù)據(jù)為如圖所示的折線圖.

(1)依據(jù)數(shù)據(jù)的折線圖,用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;并根據(jù)所求線性回歸方程,估計(jì)如果每個蔬菜大棚使用農(nóng)夫1號肥料10千克,則這種改良黃瓜每個蔬菜大鵬增加量是多少斤?

(2)因蔬菜大棚對光照要求較大,某光照控制儀商家為應(yīng)對惡劣天氣對光照的影響,為該基地提供了部分光照控制儀,該商家希望安裝的光照控制儀盡可能運(yùn)行,但每周光照控制儀最多可運(yùn)行臺數(shù)受周光照量限制,并有如下關(guān)系:

周光照量單位:小時(shí)

30<X<50

光照控制儀最多可運(yùn)行臺數(shù)

3

2

1

若某臺光照控制儀運(yùn)行,則該臺光照儀周利潤為4000元;若某臺光照儀未運(yùn)行,則該臺光照儀周虧損500元,欲使商家周總利潤的均值達(dá)到最大,應(yīng)安裝光照控制儀多少臺?

附:回歸方程系數(shù)公式: , .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,,的平分線,且,則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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