精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在由正數組成的等比數列{an}中，若a3a4a5=3π，則sin（log3a1+log3a2+…+log3a7）的值為（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．1D．-
3
2
因為由正數組成的等比數列{an}中，a3a4a5=3π，所以a43=3π，a4=3
π
3
，
∴l(xiāng)og3a1+log3a2+…+log3a7
=
log(a1•a2•a3•a4•a5•a6•a7)3

=
log
a74
3

=7
log
a4
3

=7
log3
π
3
3

=
7π
3
．
∴sin（log3a1+log3a2+…+log3a7）
=sin
7π
3

=sin（2π+
π
3
）
=sin
π
3

=
3
2
．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等比數列{an}中，若a1+a2=20，a3+a4=60，則a5+a6=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn，Sn=2an-3n（n∈N*）．
（1）證明數列{an+3}是等比數列，求出數列{an}的通項公式；
（2）設bn=
n
3
an，求數列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正項等比數列{an}中，已知a3a5=64，則a1+a7的最小值為（　　）
A．64B．32C．16D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數列{個如}滿足個1=3，且4個1，7個7，個3成等差數列，則個3+個4+個5=（　�。�
A．33B．84C．72D．189

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等差數列{an}中首項為a1，公差為d（0＜d＜2π），{cosan}成等比數列，則公比q=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2=
an+an+1
2
，n∈N*．
（1）令bn=an+1-an，證明：{bn}是等比數列；
（2）求{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a、b、c、d是公比為2的等比數列，則
2a+b
2c+d
=（　�。�
A．1B．
1
2
C．
1
4
D．
1
8

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知{an}是等比數列，a1=1，a2=-2，則a4=（　�。�
A．-8B．8C．-4D．4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案