如上頁圖，一條螺旋線是用以下方法畫成：是邊長為1的正三角形，曲線分別以為圓心，為半徑畫的弧，曲線稱為螺旋線旋轉(zhuǎn)一圈．然后又以為圓心為半徑畫弧…，這樣畫到第圈，則所得整條螺旋線的長度______．(用表示即可)
n (3n+1)π

試題分析：設(shè)第n段弧的弧長為，由弧長公式，可得
…
數(shù)列是以為首項、為公差的等差數(shù)列.畫到第n圈，有3n段弧，
故所得整條螺旋線的長度

點評：中檔題，作為等差數(shù)列的應(yīng)用問題，關(guān)鍵在于理解題意，通過分析各段弧長，發(fā)現(xiàn)數(shù)列特征，應(yīng)用求和公式計算整條螺旋線的長度。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為第三象限角，則所在的象限是（   ）
A．第一或第二象限B．第二或第三象限C．第一或第三象限D．第二或第四象限角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)角屬于第二象限，且，則角屬于（  ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限 D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若一圓弧長等于其所在圓的內(nèi)接正三角形的邊長，則其圓心角的弧度數(shù)為  （  ）
A．B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，則.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

半徑為cm，中心角為120o的弧長為­­­­             

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

tan240°＝
A．B．C．1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

半徑為3，的圓心角所對弧的長度為（ ）
A．B．C．　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若角的終邊落在射線上，則________.

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