（2013•金山區(qū)一模）計(jì)算極限：
lim
n→∞
(
2n2-2
n2+n+1
)=
2
2
．
分析：首先把極限符號后面的分式化簡，使得分子的指數(shù)小于分母的指數(shù)，或者直接分子分母同時(shí)除以n2，然后進(jìn)行取n→∞時(shí)的極限運(yùn)算．
解答：解：
lim
n→∞
(
2n2-2
n2+n+1
)=
lim
n→∞
[
2(n2+n+1)-2n-4
n2+n+1
]=
lim
n→∞
(2-
2n+4
n2+n+1
)=
lim
n→∞
(2-
2
n
+
4
n2
1+
1
n
+
1
n2
)=2．
故答案為2．
點(diǎn)評：本題考查了極限及其運(yùn)算，對于n→∝時(shí)的極限運(yùn)算，如果分式的分子和分母n的最高次項(xiàng)的次數(shù)相同，極限值為最高次項(xiàng)的系數(shù)比，是基礎(chǔ)題．
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（2013•金山區(qū)一模）若復(fù)數(shù)（1+2i）（1+ai）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值是
1
2
1
2
．

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（2013•金山區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)+sin(2x-
π
3
)+
3
cos2x-m，若f（x）的最大值為1．
（1）求m的值，并求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊a、b、c，若f(B)=
3
-1，且
3
a=b+c，試判斷三角形的形狀．

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（2013•金山區(qū)一模）若函數(shù)y=f（x） （x∈R）滿足：f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=|x|，函數(shù)y=g（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且x∈（0，+∞）時(shí)，g（x）=log 3x，則函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=g（x）的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為
4
4
．

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（2013•金山區(qū)一模）若
1
a
＜
1
b
＜0，則下列結(jié)論不正確的是（　　）

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