已知雙曲線
x2
9
-
y2
m
=1的一個焦點在圓x2+y2-4x-5=0上，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、y=±
4
3
x
B、y=±
3
4
x
C、y=±
2
2
3
x
D、y=±
3
2
4
x
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先確定雙曲線的焦點坐標，利用焦點在圓x2+y2-4x-5=0上，求得m的值，從而可求雙曲線的漸近線方程．
解答： 解：由題意，雙曲線的焦點坐標為（±
9+m
，0），
代入圓x2+y2-4x-5=0得9+m±4
9+m
-5=0，
即m+4=±4
9+m
，
兩邊平方可得，
m2-8m-128=0
∴m=16，
∴雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的漸近線方程為y=±
4
3
x，
故選A．
點評：本題以雙曲線的標準方程為載體，考查雙曲線的幾何性質(zhì)，關(guān)鍵是求出雙曲線的標準方程．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求y=x2（x+1）（x-2）的導(dǎo)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
sinx-
1
2
的定義域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4-x
+log2（3x-1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求f（3）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+
a
x2
-9
若f（x）的值域為[0，+∞），求a的取值范圍
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
2
+i
1-
2
i
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-1
x+2
≤0}，B={x||x-1|≤1}，則A∩B=（　�。�
A、{x|0＜x＜1}
B、{x|0≤x≤1}
C、{x|-1≤x＜0}
D、{x|-1＜x＜0}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線y2=2px，（p＞0）的焦點與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右頂點重合，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線交于點（-2，-1），則雙曲線的離心率是（　�。�
A、
5
B、
5
2
C、
6
2
D、
5
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，則此四棱錐的內(nèi)切球與外接球的半徑分別為（　�。�
A、2-
2
，
3
B、
2
2
，
3
C、，2-
2
，2
3
D、
2-
2
2
，
3
2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案